【中学受験算数】Ⅴ-02．順列
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July 12, 26
スライド概要
ならべ方（高校数学での順列）です。
一見、とっつきやすそうですが、ミスに気づきにくい分野で日本語もわかりにくく、
思考力が求められる問題が作りやすく、難関校で頻出します。
まずは基本的な解き方をマスターして、その後、様々な応用問題にじっくり取り組むと良いと思います。
日本特有の1枚にギッシリ詰め込んだPowerPoint（通称・ポンチ絵）で、小学生〜高校生のための講義ノートやSEのための技術紹介資料を作ってます。
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各ページのテキスト
中学受験 算数 [V] 場合の数 02. 順列 2026/7/12 Copyright (C) 2026 MATSUDA Takahisa
順列 – １．樹形図を使った調べ⽅ ・樹形図とは、あるものをもれなく、重複することなくかいた図。順番を守ってかくことがポイント ・順列とは、いくつかのものを順序をつけて⼀列に並べるとき、その並びのこと （１）樹形図 （２）順列（ならべ⽅）を使う例 （３）同じものが複数ある場合のならべ⽅
順列 – ２．和の法則 ・和の法則は、Aの起こり⽅が𝑝通り、Bの起こり⽅が𝑞通りならば、どちらかが起こる場合の数は、 𝒑 + 𝒒通り ・道順の場合の数は、和の法則を応⽤することで求めることができる （１）和の法則 （２）最短経路の問題
順列 – ３．積の法則 ・積の法則は、Aの起こり⽅が𝑝通り、Bの起こり⽅が𝑞通りならば、共に起こる場合の数は、 𝒑×𝒒通り ・同じ結果が何回でもゆるされるとき、1回あたり𝑝通りならば、𝑛回起きる場合の数は𝒑を𝒏回かけた数 （１）積の法則 （２）重複順列
順列 ー ４．積の法則の応⽤ ・ならべ⽅を考えるとき、そこの枠に⼊る場合の数を考えて、積の法則を使って順番にかけ合わせる ・特に、異なる𝑛個のものから異なる𝑟個を選んでならべるときの場合の数は、𝑛× 𝑛 − 1 × ⋯通り （１）列のならべ⽅ （２）平⾯のならべ⽅（ぬり分け問題）
順列 - 【参考】順列を数学で解く ・𝑛個から𝑟個取る順列の総数を記号 Pで表す（⾼校数学A） （１）Permutation（順列） （２）同じものを含む順列 （３）円順列 （４）重複順列