【中学受験算数】Ⅳ-02．植木算

中学受験 算数 [IV] 論理・規則性 02. 植⽊算 2025/6/1 Copyright (C) 2025 MATSUDA Takahisa

z 植⽊算 - １．植⽊算 l 植⽊算とは、「⽊の数」と「⽊と⽊の間の数」の関係を考えて解く問題 l 間の⻑さ×間の数 = 全体の⻑さ。⽊の数で考えるのではなく、つねに間の数を考えることが⼤切 （１）植⽊算 （２）植⽊算の応⽤ Ø 植⽊算︓「⽊の数」と「間の数」の関係を考えて解く問題 Ø テープののりしろや、テープを切る問題など、植⽊算の応⽤範 囲は幅広く、計算（特にわり算）をする前に、何を計算して いるのか、図で整理することをおすすめ Ø 解き⽅・考え⽅ ❶ 「⽊の数」と「間の数」の関係を確認する （例）⻑さ10cmのテープを、2cmの「のりしろ」を作ってくっつけて、 1本の⻑いテープにします。 まっすぐな道に⽊を植える場合 パターン1 （両はしにも植える） ⽊の数 = 間の数 + 𝟏 ⽊の数 2 1 間の数 = ⽊の数 − 𝟏 パターン2 1 ⼀周するときに ⽊を植える場合 1 3 3 1 1 2025/6/1 Copyright (C) 2025 MATSUDA Takahisa ⽊の数 = 間の数 3 2 2 ❷ ❶にしたがって調整しながら、求めたい数量を計算する 【公式】 間の⻑さ×間の数 = 全体の⻑さ （答）のりしろの数は 10 − 1 = 9個 のり しろ のり しろ 2cm Ø のりしろの⻑さが2cmにして何枚つなげたところ、全体の⻑さが 98cmになりました。テープは何枚繋ぎましたか︖ 2 2 10cm そのため、全体の⻑さは、のりしろの⻑さを引けばよいので、 10[cm]×10[枚] − 2 cm ×9 個 = 100 − 18 = 82[cm] 3 間の数 1 間の数 = ⽊の数 + 𝟏 パターン3 2 まっすぐな道に⽊を植える場合 （両はしには植えない） ⽊の数 = 間の数 − 𝟏 4 3 Ø 10枚つなげたとき、 全体の⻑さは何cmですか︖ （答）のりしろの数の⽅が、テープの枚数より1枚少ないので、 テープの枚数に合わせると、全体の⻑さは、 98 − 2 = 96[cm] 10 10 ・・・ 10 テープ 10 cm cm cm cm のりしろ部分もふくめる 2 2 のりしろ 2cm 2cm と、テープ1枚あたり cm cm 10 − 2 = 8[cm] 8 8 8 10 残った 8 のため、テープの枚数は、 ⻑さ 96 ÷ 8 = 12[枚] → 96cm 98cm のりしろの数を テープの枚数に 合わせる 1