子ども向けデータ分析入門@praxiSpace

イベントのねらい ぶんせき 考える・知る・試すのステップで、データ分析の知識を身につけます。 お題やデータを もとに考える データ分析の 方法を知る 1 データ分析の 方法を試す 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

イベントの内容 ガチャやテストの得点など、身近なお題をもとにして学びます。 お題 分析のキーワード 関連する算数・数学 どっちのガチャがお得？ • 確率（期待値） • 四則演算 どっちのクラスが高い？ • 集計表（度数分布表） • 四則演算 • グラフ（ヒストグラム） • 並べかえ • 基本統計量 • 累乗 （平均値、中央値、分散、標準偏差） • 平方根 オマケ1 どっちが勝ちやすい？ • リスク比 • 四則演算 オマケ2 総合1位は？ • 標準化 • 四則演算 • 基本統計量 累乗や平⽅根なども出てきますが、前提知識は四則演算で問題ありません。 また、計算⼒をつけることは⽬的ではないので、必要なときは電卓（でんたく）などの計算機を使います。 2 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

どっちのガチャがお得？ • 確率（期待値） 3 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

考えてみよう あなたは、ガチャを引けるチケットを1枚持っています。 ガチャには次の2種類があります。 ガチャ • 当たると50円もらえる • 100個のうち、10個が当たり （青メダル） ガチャ • 当たると200円もらえる • 100個のうち、3個が当たり （赤メダル） どちらのガチャを引く方がお得（多くお金を得られる）でしょうか？ 4 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

分析の方法 100本のうち、5本が当たりのクジがあります。クジに当たると100円をもらえます。 クジを引くには、1回10円かかります。クジを引いた方が得するでしょうか？ 例 考え方 〔当たりやすさ〕と〔当たった場合の額〕をかけ合わせます。 これで、1回クジを引いたときに得られる予想金額を計算できます。 〔当たりやすさ〕 〔当たった場合の金額〕 〔当たりやすさ〕 × 〔当たった場合の金額〕 5 100本のうち、 ： 5本が当たり 100 100円 5円 1回クジを引いたときに得られる予想金額。 ・クジを引く金額 ：10円 ・得られる予想金額 ：5円 なので、クジを引くたびに5円損するでしょう。 5 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

解説 〔当たりやすさ〕と〔当たった場合の金額〕をかけ合わせて考えます。 〔当たった 場合の金額〕 〔当たりやすさ〕 × 〔当たった場合の金額〕 ： 3 100 200円 6円 ： 10 100 50円 5円 〔当たりやすさ〕 100個のうち、 3個が当たり ガチャ 100個のうち、 10個が当たり ガチャ 1回の予想金額は赤メダルの方が多いため、 赤メダルガチャを引いた方が得するでしょう。 6 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

ふり返り を使いました。これは、 と言われます。期待値を計算することで、当たりがあるゲームなどで なります。 • カンだけに頼らずに、 と、お得なこともあります。 • 今回は当たりやすさ（確率）が分かっていましたが、当たりやすさが分から ないこともあります。その場合は、事前にデータを記録することも重要です。 7 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［補足］期待値の計算方法 期待値の正式な計算方法は、「〔取り得る値〕×〔確率〕の合計」です。 (例) 青メダルガチャの場合 • 取り得る値 • 当たり：50円 • ハズレ：0円 取り得る値 10 100 90 100 50円 • 確率（当たりやすさ） • • !" 当たり：!"" #" ハズレ： !"" 0円 合計 8 確率 取り得る 値×確率 5 0 5 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

どっちのクラスが高い？ • 集計表（度数分布表） • グラフ（ヒストグラム） • 基本統計量 （平均値、中央値、分散、 標準偏差） 9 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

考えてみよう AクラスとBクラスのテスト得点の結果があります。 Aクラス 番号 得点 Bクラス 番号 得点 1番 88点 1番 64点 2番 93点 2番 66点 3番 90点 3番 72点 4番 86点 4番 69点 5番 59点 5番 54点 6番 71点 6番 80点 7番 56点 7番 70点 8番 41点 8番 77点 9番 52点 9番 84点 10番 60点 10番 60点 どちらのクラスのテスト得点が高いと言えるでしょうか？ 10 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

分析の方法の種類 〔集計表〕〔グラフ〕〔数値〕の3種類で、どのようなデータかをつかみます。 集計表 グラフ 得点 人数 5人 〜10点 0人 4人 11〜20点 0人 21〜30点 0人 31〜40点 0人 41〜50点 1人 51〜60点 4人 61〜70点 0人 71〜80点 1人 81〜90点 3人 91点〜 1人 数値 3人 2人 平均値 ：69.6 中央値 ：65.5 標準偏差 ：17.58 1人 〜 10点 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 11 91点 〜 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［集計表］分析の方法 人数（データの個数）を数えることで、どこにデータが多いかが分かります。 Aクラス 元データ 番号 集計表 1番 得点 88点 得点 〜10点 人数 0人 2番 93点 11〜20点 0人 3番 90点 21〜30点 0人 4番 86点 31〜40点 0人 5番 59点 41〜50点 1人 6番 71点 51〜60点 4人 7番 56点 61〜70点 0人 8番 41点 71〜80点 1人 9番 52点 81〜90点 3人 10番 60点 91点〜 1人 このように、はんい（ここでは得点）を決めて数える集計表を、度数分布表（どすうぶんぷひょう）と⾔います。 12 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［集計表］試してみよう Bクラスの集計表を作ってみましょう。 Aクラス 元データ 番号 1番 得点 88点 2番 Bクラス 集計表 得点 元データ 番号 〜10点 人数 0人 93点 11〜20点 3番 90点 4番 集計表 1番 得点 64点 〜10点 人 0人 2番 66点 11〜20点 人 21〜30点 0人 3番 72点 21〜30点 人 86点 31〜40点 0人 4番 69点 31〜40点 人 5番 59点 41〜50点 1人 5番 54点 41〜50点 人 6番 71点 51〜60点 4人 6番 80点 51〜60点 人 7番 56点 61〜70点 0人 7番 70点 61〜70点 人 8番 41点 71〜80点 1人 8番 77点 71〜80点 人 9番 52点 81〜90点 3人 9番 84点 81〜90点 人 10番 60点 91点〜 1人 10番 60点 91点〜 人 13 得点 人数 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［集計表］解説 Bクラスは61～70点が中心になっていることが分かります。 Aクラス 元データ 番号 1番 得点 88点 2番 Bクラス 集計表 得点 元データ 番号 〜10点 人数 0人 93点 11〜20点 3番 90点 4番 集計表 1番 得点 64点 〜10点 人数 0人 0人 2番 66点 11〜20点 0人 21〜30点 0人 3番 72点 21〜30点 0人 86点 31〜40点 0人 4番 69点 31〜40点 0人 5番 59点 41〜50点 1人 5番 54点 41〜50点 0人 6番 71点 51〜60点 4人 6番 80点 51〜60点 2人 7番 56点 61〜70点 0人 7番 70点 61〜70点 4人 8番 41点 71〜80点 1人 8番 77点 71〜80点 3人 9番 52点 81〜90点 3人 9番 84点 81〜90点 1人 10番 60点 91点〜 1人 10番 60点 91点〜 0人 14 得点 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［グラフ］分析の方法 グラフをえがくことで、データを目で見て分かりやすくできます。 集計表（Aクラス） 得点 〜10点 人数 0人 11〜20点 0人 21〜30点 0人 31〜40点 0人 3人 41〜50点 1人 2人 51〜60点 4人 1人 61〜70点 0人 71〜80点 1人 81〜90点 3人 91点〜 1人 ヒストグラム（Aクラス） 5人 4人 〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点 10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜 15 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［グラフ］試してみよう Bクラスのヒストグラムを作ってみましょう。 集計表（Aクラス） 得点 〜10点 人数 0人 11〜20点 0人 21〜30点 0人 31〜40点 0人 41〜50点 1人 51〜60点 4人 61〜70点 0人 71〜80点 1人 81〜90点 91点〜 ヒストグラム（Aクラス） 5人 4人 集計表（Bクラス） 3人 2人 得点 1人 〜10点 人数 0人 11〜20点 0人 21〜30点 0人 31〜40点 0人 41〜50点 0人 4人 51〜60点 2人 3人 3人 61〜70点 4人 1人 2人 71〜80点 3人 81〜90点 1人 91点〜 0人 〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点 10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜 ヒストグラム（Bクラス） 5人 1人 〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点 10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜 16 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［集計表］解説 Bクラスは61～70点が中心になっていることが分かります。 集計表（Aクラス） 得点 〜10点 人数 0人 11〜20点 0人 21〜30点 0人 31〜40点 0人 41〜50点 1人 51〜60点 4人 61〜70点 0人 71〜80点 1人 81〜90点 91点〜 ヒストグラム（Aクラス） 5人 4人 集計表（Bクラス） 3人 2人 得点 1人 〜10点 人数 0人 11〜20点 0人 21〜30点 0人 31〜40点 0人 41〜50点 0人 4人 51〜60点 2人 3人 3人 61〜70点 4人 1人 2人 71〜80点 3人 81〜90点 1人 91点〜 0人 〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点 10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜 ヒストグラム（Bクラス） 5人 1人 〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点 10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜 17 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［数値①データの代表］分析の方法 平均値や中央値によって、データの代表を確認できます。 〔平均値〕 元データ （Aクラス） 番号 1番 得点 88点 2番 93点 3番 90点 4番 86点 5番 59点 6番 71点 7番 56点 8番 41点 9番 52点 10番 60点 計算方法 データの合計÷データの個数 88 + 93 + 90 + 86 + 59 + 71 + 56 + 41 + 52 + 60 ÷ 10 = 696 ÷ 10 = 69.6 得点が 小さい順に 並べかえ 番号 8番 9番 7番 5番 10番 6番 4番 1番 3番 2番 得点 41点 52点 56点 59点 60点 71点 86点 88点 90点 93点 〔中央値〕 計算方法 データを小さい順に並べて、中央にある値 たとえば［1, 4, 9, 12, 21］の場合の中央値は9 データの中央がない場合、中央付近の2つの値の平均値 左の例では、 60 + 71 ÷ 2 = 65.5 18 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［数値①データの代表］試してみよう Bクラスの得点の平均値と中央値を計算してみよう。 〔平均値〕 元データ （Bクラス） 番号 1番 得点 64点 2番 66点 3番 72点 4番 69点 5番 54点 6番 80点 7番 70点 8番 77点 9番 84点 10番 60点 計算方法 番号 得点が 小さい順に 並べかえ 得点 データの合計÷データの個数 〔中央値〕 番 点 番 点 番 点 番 点 番 点 番 点 番 点 番 点 番 点 番 点 計算方法 データを小さい順に並べて、中央にある値 19 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［数値①データの代表］解説 平均値はAクラスと同じですが、中央値はAクラス（65.5）よりも大きいです。 〔平均値〕 元データ （Bクラス） 番号 1番 得点 64点 2番 66点 3番 72点 4番 69点 5番 54点 6番 80点 7番 70点 8番 77点 9番 84点 10番 60点 計算方法 データの合計÷データの個数 64 + 66 + 72 + 69 + 54 + 80 + 70 + 77 + 84 + 60 ÷ 10 = 696 ÷ 10 = 69.6 得点が 小さい順に 並べかえ 番号 5番 10番 1番 2番 4番 7番 3番 8番 6番 9番 得点 54点 60点 64点 66点 69点 70点 72点 77点 80点 84点 〔中央値〕 計算方法 データを小さい順に並べて、中央にある値 69 + 70 ÷ 2 = 69.5 20 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

考えてみよう 平均値は同じですが、ちがうデータに見えます。何がちがうのでしょう？ 平均値：69.6 Aクラス 5人 4人 3人 2人 1人 〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点 10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜 平均値：69.6 Bクラス 5人 4人 3人 2人 1人 〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点 10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜 21 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［数値②データのばらつき］考え方 ぶんさん ひょうじゅんへんさ 分散や標準偏差で、データのばらつきを確認できます。 元データ（Aクラス） 番号 1番 得点 88点 2番 93点 3番 90点 4番 86点 5番 59点 6番 71点 7番 56点 8番 41点 9番 52点 10番 60点 平均値 69.6点 〔分散〕 計算 方法 データ! − 平均値 " + データ" − 平均値 " + ⋯ + データ# − 平均値 " データの個数 88 − 69.6 ! + 93 − 69.6 ! + ⋯ + 60 − 69.6 ! 10 18.4 ! + 23.4 ! + ⋯ + −9.6 ! = 10 = 18.4×18.4 + 23.4×23.4 + ⋯ + (−9.6)×(−9.6) 10 3090.4 10 = 309.04 〔標準偏差〕 計算方法 = 分散 309.04 = 17.5795 … 22 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［補足］中学校の数学 記号 読み方 説明 例 ◯2 にじょう 同じものをかけ算する 34 = 3×3 = 9 0よりも小さい数 1 − 3 = −2 マイナス同士のかけ算の 結果はプラスになる −2 × −3 = +6 二乗のもとの数 34の平方根は3 −◯ 二乗 マイナス ルート ◯ または へいほうこん 平方根 23 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［補足］二乗する理由 二乗せずに単純に平均値からの差を合計すると、結果が0になってしまいます。 二乗してから合計や平均値を計算することで、結果が0にならず、ばらつきを表現できます。 1番 ▼ 1 番号 1番 2番 3番 4番 平均値 2 3 長さ 1cm 5cm 8cm 10cm 6cm 4 2番 ▼ 平均値 ▼ 5 6 番号 1番 2番 3番 4番 合計 3番 ▼ 7 8 4番 ▼ 9 10 平均値との差 -5cm -1cm 2cm 4cm 0cm 番号 1番 2番 3番 4番 合計 平均値 （分散） 平均値との 差の二乗 25cm2 1cm2 42cm2 16cm2 46cm2 標準偏差 （ 分散） 11.5cm2 3.391…cm 分散は計算で⼆乗しているため、元のデータと単位が異なります。たとえば元のデータの単位がcm（⻑さ）の場合、 分散の単位はcm2（⾯積）となります。標準偏差は分散の平⽅根のため、元のデータの単位となります。 24 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

得られた結果のまとめ Aクラス Bクラス 5人 5人 4人 4人 3人 3人 2人 2人 1人 1人 〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点 10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜 〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点 10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜 平均値 ：69.6 平均値 ：69.6 中央値 ：65.5 中央値 ：69.5 標準偏差 ：17.58 標準偏差 ：8.69 どちらのクラスのテスト得点が高いと言えるでしょうか？ 25 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

ふり返り • 集計表、グラフ、数値を使って、データを見てきました。 • 集計表：度数分布表 • グラフ：ヒストグラム • 数値：（代表）平均値、中央値 ｜ （ばらつき）分散、標準偏差 • データ分析の結果は値やグラフであり、それ以上は何も示してくれません。 なので、 必要があります。その際に、1つの結果だけ でなく、複数の結果をまとめて判断することも重要です。 • 実際にはデータ分析ソフトを使うので、手で計算することは少ないです。と はいえ、分析手法がどのような計算をするのかを知ることは重要です。そし て、 。 26 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

オマケ1 どっちが勝ちやすい？ • リスク比 27 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

考えてみよう あなたはコイン当てゲームに参加しています。左右のコップのどちらかに入っ たコインを当てるゲームで、コインを当てられれば勝ち、当てられなければ負 けです。これまでの勝敗は次のような結果でした。 勝敗 勝ち 負け 右 13回 12回 左 24回 26回 選んだ コップ 左右のどちらのコップを選んだ方が勝ちやすいでしょうか？ 28 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

分析の方法 例 AさんとBさんで的あてをしています。 Aさん：3回成功、1回失敗 Bさん：2回成功、2回失敗 どちらの成功率が高いでしょうか？また、それはどのくらい高いでしょうか？ 考え方 〔成功回数÷合計回数〕で、それぞれの割合（成功率）を出します。 Aさん 4回のうち、3回成功 ： 3 ÷ 4 = 0.75 Aさんの成功率の方が高い Bさん 4回のうち、2回成功 ： 2 ÷ 4 = 0.5 「どのくらい高いか」については、「Aさんの成功率 ÷ Bさんの成功率」で計算します。 0.75÷0.5 =1.5 となり、Aさんの成功率はBさんの成功率の1.5倍高いと言えます。 この「どのくらい高いか」は「リスク比」と言われます。 29 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

解説 〔勝ち回数÷合計回数〕で、左右それぞれの勝率を出します。 勝敗 勝ち 負け 合計 回数 勝率 右 13回 12回 25回 (13 + 12) 0.52 (13 ÷ 25) 左 24回 26回 50回 (24 + 26) 0.48 (24 ÷ 50) 選んだ コップ 30 右の勝率の方が高いため、 右の方が勝ちやすいと 言えます。 ちなみに、右の勝率は左の 勝率の約1.08高いです。 (0.52 ÷ 0.48 = 1.0833 …) 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

オマケ2 総合1位は？ • 標準化 31 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

考えてみよう あるクラスのテスト得点と垂直とびの結果があります。 番号 得点 垂直とび 1番 88点 53.5cm 2番 93点 51.4cm 3番 90点 52.9cm 4番 86点 44.7cm 5番 59点 48.6cm 6番 71点 43.9cm 7番 56点 38.4cm 8番 41点 47.2cm 9番 52点 42.8cm 10番 60点 42.3cm テスト得点と垂直とびの総合1位は何番でしょうか？ 32 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［補足］2つのデータの関係を見るグラフ 散布図によって、データの関係を確認できます。 33 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

分析の方法 計算できるように、標準化によって単位をそろえます。 番号 1番 得点 88点 垂直とび 53.5cm 2番 93点 51.4cm 3番 90点 52.9cm 4番 86点 44.7cm 5番 59点 48.6cm 6番 71点 43.9cm ［例］1番の得点の標準化 7番 56点 38.4cm 得点の標準化データ! 8番 41点 47.2cm 9番 52点 42.8cm 10番 60点 42.3cm 平均値 69.6点 46.57cm 標準偏差 17.58点 4.57cm 〔標準化〕 データを、平均値0、標準偏差1になるようにかえる 計算 方法 標準化データ# = = 元データ# − 平均値 標準偏差 得点! − 得点の平均値 得点の標準偏差 88 − 69.6 17.58 = 1.0467 … = ※ここでは説明のため、標準偏差を⼩数点以下2ケタであらわしています 34 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

分析の結果 標準化したことで、単位の大小に関係なく計算できます。 番号 得点 垂直とび 標準化 得点 標準化 垂直とび 標準化得点と 標準化垂直とびの合計 1番 88点 53.5cm 1.047 1.459 2.505 2番 93点 51.4cm 1.331 1.017 2.348 3番 90点 52.9cm 1.160 1.332 2.493 4番 86点 44.7cm 0.933 -0.394 0.539 5番 59点 48.6cm -0.603 0.427 -0.176 6番 71点 43.9cm 0.080 -0.562 -0.482 7番 56点 38.4cm -0.774 -1.719 -2.493 8番 41点 47.2cm -1.627 0.133 -1.494 9番 52点 42.8cm -1.001 -0.793 -1.795 10番 60点 42.3cm -0.546 -0.899 -1.445 1番が総合No.1 と言えます。 ※ここでは説明のため、各標準化の値を⼩数点以下3ケタであらわしています 35 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［補足］標準化後の散布図 標準化しても、データの関係自体は変わりません。 36 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

［補足］偏差値の計算方法 標準化されたデータから、偏差値を計算できます。 〔偏差値〕 番号 得点 標準化 得点 得点 偏差値 1番 88点 1.047 60.5 平均値50、標準偏差10に変えられたデータ 2番 93点 1.331 63.3 計算方法 3番 90点 1.160 61.6 4番 86点 0.933 59.3 ［例］1番の得点の偏差値 5番 59点 -0.603 44.0 得点の偏差値! 6番 71点 0.080 50.8 = 標準化得点! ×10 + 50 7番 56点 -0.774 42.3 8番 41点 -1.627 33.7 9番 52点 -1.001 40.0 10番 60点 -0.546 44.5 偏差値# = 標準化データ# ×10 + 50 = 1.047×10 + 50 = 60.467 … ※ここでは説明のため、標準化の値を⼩数点以下3ケタ、偏差値を⼩数点以下1ケタであらわしています 37 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

ふり返り • データには必ず単位があります。 できます。 • また、テストのように、単位が同じでも最高点が異なるものも、標準化に よって結果（平均値や標準偏差）をそろえて比べられます。 38 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

おわりに 39 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

学んだこと 期待値（当たりやすさ×当たった場合の 金額）を計算することで、当たりがある ゲームなどで損をしづらくなります。 3種類の分析方法で結果を比べました。 • 集計表（度数分布表） • グラフ（ヒストグラム） • 数値 （平均値、中央値、分散、標準偏差） 複数の結果で判断することも重要です。 40 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

ふり返り 学んだことをふり返りましょう（1分） ［例］ • どんなところが、面白かった？ • どんなところが、難しかった？ • 学んだことを今後どうしていきたい？ 41 株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)

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