ji-6. 配列

ji-6. 配列 （Java プログラミング入門） URL: https://www.kkaneko.jp/cc/ji/index.html 金子邦彦 1

• https://www.kkaneko.jp/cc/ji/index.html

内容 • 例題１．月の日数 配列とは．配列の宣言．配列の添字． • 例題２．ベクトルの内積 • 例題３．棒グラフを描く • 例題４．Horner 法による多項式の計算 • 例題５．エラトステネスのふるい 配列と繰り返し計算の関係 2

目標 • 配列とは何かを理解し，integer, real の配列を使 ったプログラムを書けるようになる • 配列と繰り返し文を組み合わせて，多量のデータ を扱えるようになる 3

配列 データの並びで，番号（添字）が付いている 添字 ０ １ ２ ３ 4

オンライン開発環境 Online GDB • プログラミングを行えるオンラインのサービス https://www.onlinegdb.com • ウェブブラウザを使う • たくさんの言語を扱うことができる Python3, Java, C/C++, C#, JavaScript, R, アセンブリ言語，SQL など • オンラインなので、「秘密にしたいプログラム」 を扱うには十分な注意が必要 5

• https://www.onlinegdb.com

Online GDB で Java を動かす手順 ① ウェブブラウザを起動する ② 次の URL を開く https://www.onlinegdb.com 6

• https://www.onlinegdb.com

③ 「Language」のところで，「Java」を選ぶ 7

実行ボタン エディタ画面 プログラムを 書き換えること ができる 8

例題１．月の日数 • 年と月を読み込んで，日数を求めるプログラムを 作る • うるう年の２月ならば２９ • 日数を求めるために，サイズ１２（１から１２まで） の integer の配列を使う 例） 2021 年 11 月 → 30 9

import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args) {

配列への
書き込み

int y, m;
int num[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.println("Please Enter y(year) =");
y = s.nextInt();
System.out.println("Please Enter m(month) =");
m = s.nextInt();

if ((m == 2) && (((y % 400) == 0) || (((y % 100) != 0) && ((y % 4) == 0)))) {
System.out.printf("number of days %d/%d is 29\n", y, m);

うるう年の判定

} else {
System.out.printf("number of days %d/%d is %d\n", y, m, num[m]);
}
}
}

配列からの
読み出し

10

月の日数 実行結果の例 11

プログラムとデータ num[m]; 配列からの値の 読み出し メモリ num[0] num[1] num[2] num[3] num[4] num[5] num[6] num[7] num[8] num[9] num[10] num[11] num[12] 0 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 12

配列の宣言 • 配列には，名前と型（データの種類のこと）とサ イズがある • 整数データ int • 浮動小数データ float や double • 配列を使うには，配列の使用をコンピュータに伝 えること（宣言）が必要 整数 名前は num 配列の中身を読み書きするときに は，配列の名前と添字を書く 例） num[m] 添字 13

配列の読み書き • 値の初期化 • 名前と添字で読み書き 14

例題２．ベクトルの内積 • ベクトル（1.9, 2.8, 3.7）と，ベクトル（4.6, 5.5, 6.4）の内積を表示するプログラムを作る ２つのベクトルの内積の計算のために，サイズ３の配列 を２つ使う 15

ベクトルの内積 ベクトルの成分から内積を求める → a = (a , a , a ) b = (b , b , b ) → 0 → 1 → a •b = 0 2 a b 0 0 + ab 1 1 1 + 2 a b 2 のとき 2 16

public class Main
{
public static void main(String[] args) {
double p;
int i;
double u[] = {1.9, 2.8, 3.7};
配列への
double v[] = {4.6, 5.5, 6.4};
書き込み
p = 0;
for(i = 0; i <= 2; i++) {
p = p + (u[i] * v[i]); 配列からの
読み出し
}
System.out.printf("p(product) = %f\n", p);
}
}

17

ベクトルの内積 実行結果の例 18

プログラムとデータ メモリ u[0] u[1] u[2] 1.9 2.8 3.7 v[0] v[1] v[2] 4.6 5.5 6.4 p = p + (u[i] * v[i]); 配列からの 読み出し 19

ベクトルの内積 i の値 繰り返し １回目 i=0 繰り返し条件式 が成り立つか i < 3 が成り立つ ip の値 p = p + u[0] * v[0]; つまり ip の値は u[0]*v[0] 繰り返し ２回目 i=1 i < 3 が成り立つ p = p + u[1] * v[1]; つまり ip の値は u[0]*v[0] + u[1]*v[1] 繰り返し ３回目 繰り返し ４回目 i=2 i < 3 が成り立つ p = p + u[2] * v[2]; つまり ip の値は u[0]*v[0] + u[1]*v[1] +u[2]*v[2] i=3 i < 3 が成り立たない 20

例題３．棒グラフを描く • 整数の配列から，その棒グラフを表示するプログ ラムを作る． ループの入れ子で，棒グラフの表示を行う 21

public class Main
{
public static void main(String[] args) {
int i, j;
配列への
int a[] = {6, 4, 7, 1, 5, 3, 2};
書き込み
for(i = 0; i < 7; i++) {
for(j = 1; j <= a[i]; j++) {
System.out.printf("*"); 配列からの
読み出し
}
System.out.printf("\n");
}
}
}

22

棒グラフを描く 実行結果の例 23

プログラムとデータ メモリ a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] 6 4 7 1 5 3 2 for(j = 1; j <= a[i]; j++) { 配列からの 読み出し 24

例題４． Horner 法による多項式の計算 • n次の多項式 f(x) = a0 + a1・x + a2・x2 + ・・・ +an・xn について，次数 n と，係数 a0 から an を読み込ん で，f(x) を計算するプログラムを作る • まず n を読み込んで，その後に a0 から an を読み込む． 最後に x を読み込む． • 次ページで説明する Horner法を使う • 読み込んだ係数は，いったん配列に格納する． n は高々 ２０とする． 25

Horner法 f(x) = a0 + a1・x + a2・x + ・・・ +an・x 2 n = a0 + ( a1 + ( a2 + ・・・ + ( an-1 + an ・x ) x ・ ・・) x ) x 例えば， 5 + 6x + 3x 2 = 5 + ( 6 + 3x ) x 計算手順 ① an ② an-1 + an・x ③ an-2 + ( an-1 + an・x ) x ・・・ （a0 まで続ける） 26

import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args) {
int i, n;
double x, y;
double a[] = new double[20];
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.println("Please Enter n =");
n = s.nextInt();
for(i = 0; i <= n; i++) {
System.out.printf("Please Enter a[%d] =\n", i);
a[i] = s.nextFloat(); 配列への書き込み
}
System.out.println("Please Enter x =");
x = s.nextFloat();
y = a[n];
配列からの読み出し
i = n - 1;
while(i >= 0) {
y = y * x + a[i]; 配列からの読み出し
i = i - 1;
}
System.out.printf("y = %8.3f", y);
}

27

実行結果の例 28

例題５．エラトステネスのふるい • 「エラトステネスのふるい」の原理に基づいて素 数を求め，結果を表示するプログラムを作成する • 配列を使う • 配列には，添字が素数なら１，そうでなければ０をセ ットする 29

エラトステネスのふるい (1/3) ２ ３ ４ ２×２ ５ ６ ２×３ ７ ８ ２×４ ９ １０ １１ ・・・ ２×５ まず，２の倍数を消す 30

エラトステネスのふるい (2/3) ２ ３ ４ ５ ６ ３×２ ７ ８ ９ １０ １１ ・・・ ３×３ 次に，３の倍数を消す 31

エラトステネスのふるい (3/3) ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ ・・・ ５×２ 次に，５の倍数を消す （「４の倍数」は考えない． それは，「４」がすでに消えているから） 32

import java.lang.Math;
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args) {
int i, n, max;
int p[] = new int[100000];
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.println("Please Enter max =");
max = s.nextInt();
p[1] から a[100] までを
for(i = 1; i <= max; i++) {
p[i] = 1;
「１」にセット
}
n = 2;
まず「２」の倍数は，素数ではない
while(n <= Math.sqrt(max)) {
i = 2;
while((n * i) <= max) {
p[n * i] = 0;
n の倍数は素数ではない
i = i + 1;
}
n = n + 1;
n の「次」の
while((p[n] == 0) && (n <= Math.sqrt(max))) {
n = n + 1;
素数を探す
}
}
for(i = 2; i <= max; i++) {
if(p[i] == 1) {
System.out.printf("%d, ", i);
求めた素数の表示
}
}
}
}

33

実行結果の例 34