小さく始める2進数

第10回大阪SAS勉強会 2024.10.18（金） 小さく始める２進数 ～今どき聞かない２進数をあえて学ぶ～ ノーベルファーマ株式会社 研究開発本部 データサイエンス部 森田 祐介 1

要旨 • コンピュータは0と1で情報処理するため、2進数との親和性が高い • 2進数を知ることで、SASのことを、より理解できるかもしれない 2

発表内容 1. 導入 2. 2進数とは 3. SASと2進数 4. まとめ 3

導入：いまさら2進数？ • 2進数とは、0と1を使って数を表す方法 • コンピュータは内部で0と1で情報を扱っているため、2進数との親和性が高い • OSや開発環境によって、ハードウエアが高度に抽象化され、 また、メモリも潤沢になった現在では、 2進数をプログラミングで意識する機会は少なくなっている • しかし、SASプログラミングでも2進数が顔をのぞかせる場面があり、 この機会に2進数とその登場シーンを紹介したい 4

2進数とは：0と1だけで情報を表現 • 数を数えてみる 10進数 2進数 １ １ ２ 10 ３ 11 ４ 100 0と1しか使えないので 桁数を増やすしかない 5

2進数とは：0と1だけで情報を表現 10進数：0～9が使える 2進数：0と1が使える 16進数：0～Fが使える 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F しれっと導入 4桁の2進数を 1文字で表すのに便利 A～Fも使えるので 桁が繰り上がらない 6

2進数とは：情報（0と1）の量 • 2進数で表現したデータの単位 0 0 0 0 1 0 0 0 1バイト＝8ビット 1Kバイト＝1024バイト 1Mバイト＝1024×1024バイト＝1024Kバイト 1Gバイト＝1024×1024×1024バイト＝1024Mバイト 1ビット： 2進数の一桁 7

SASと2進数：数値データの取扱い • 倍精度浮動小数点（8バイト＝64ビット）で1つの数値を格納 指数部(11bit) 仮数部(52bit) 符号部(1bit) 0：正、1：負 -1023 (2進数) 1.625＝(－1)0×1.101(2進数)×201111111111 (=1023) data double_byte; num = 1.625; length binary sign exponent fraction $64; binary = put(num, binary64.);*64bitの2進数に変換; sign = substr(binary,1,1); *符号部の切出し; exponent = substr(binary,2, 11);*指数部の切出し; fraction = substr(binary,13, 52);*仮数部の切出し; run; SAS Help Center: Numerical Accuracy in SAS Software 8

• https://documentation.sas.com/doc/en/lrcon/9.4/p0ji1unv6thm0dn1gp4t01a1u0g6.htm

SASと2進数：2進数⇔10進数⇔16進数 • フォーマットを用いて簡単に変換できる ※1つ前のスライドは SASが内部で数値をどう格納するかの話 このスライドは数値をどう見せるかの話 *****************************************; *2進数⇔10進数⇔16進数への変換; *****************************************; data bin2dec2hex; do i = 1 to 15; *10進数(数値)から2進数(文字)へ; binary = put(i, binary4.); *2進数(文字)から10進数(数値)へ; decimal = input(binary, binary4.); *10進数(数値)から16進数(文字)へ; hex = put(decimal, hex1.); *16進数(文字)から10進数(数値)へ; decimal2 = input(hex, hex1.); output; end; run; 9

SASと2進数：色の指定 ※赤、緑、青の各成分を 2桁の16進数(＝8bitの2進数＝0～255)で指定 proc sgplot data=sashelp.class; styleattrs datasymbols = (circlefilled trianglefilled) datacontrastcolors = (cx0000FF cxFF0000); scatter x=height y=weight / group=sex; run; 色を自在に操る（HSVカラーコードのすすめ） 10

• https://www.sas.com/content/dam/SAS/ja_jp/doc/event/sas-user-groups/usergroups12-p-01.pdf

SASと2進数：COMPAREプロシジャ • COMPAREの結果がマクロ変数SYSINFOに自動的に格納 SYSINFOのbit構成 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 ０ ０ ０ 0 0 ①変数ラベルだけに不一致があるとき ０ ０ ０ ０ ０ ０ 0 ０ ０ ０ ②変数ラベル・FORMAT・Lengthに不一致があるとき ０ ０ ０ ０ ０ ０ 0 ０ ０ ０ 1 1 1 ０ 0 0 つまり、SYSINFOの値を調べれば どのような不一致があったのかを知ることができる！ データステップ100万回 SAS新手一生: Compareプロシジャの結果が一致か不一致 か、何が不一致かをマクロ変数で取得する話 (sas-tumesas.blogspot.com) 11

• https://sas-tumesas.blogspot.com/2016/10/compare.html

まとめ • 今どき聞かない2進数（と16進数）をおさらいした • 本発表の内容を知らなくても、おそらく不利益はありません • しかし、2進数の知識をもつことで SASの気持ちになって考えることができたり SASプログラミングでのAHA体験が増えるかもしれない 12