NO5 メカトロニクス 「オペアンプ（演算増幅器）」
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April 16, 22
スライド概要
1. オペアンプ（演算増幅器）の基本回路を理解する
2. オペアンプを使い簡単な増幅回路，信号処理回路を作れる
機械系のためのメカトロニクス
これまでに主に，ロボティクス・メカトロニクス研究，特にロボットハンドと触覚センシングの研究を行ってきました。現在は、機械系の学部生向けのメカトロニクス講義資料、そしてロボティクス研究者向けの触覚技術のサーベイ資料の作成などをしております。最近自作センサの解説を動画で始めました。https://researchmap.jp/read0072509 電気通信大学 名誉教授
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各ページのテキスト
UEC 第5回オペアンプ（演算増幅器） メカトロニクス 「オペアンプ（演算増幅器）」 下条 誠* *電気通信大学 名誉教授 機械系のためのメカトロニクス 1
UEC 達成目標 1. オペアンプ（演算増幅器）の基本回路を理解する 2. オペアンプを使い簡単な増幅回路，信号処理回路 を作れる 参考のためのスライドです。とばしても構いません。 LTspiceによる動作シミュレーションを後半の回路について行っている。 2
UEC オペアンプとは？その役割 ここに使 われる ここに使 われる 信号の増幅 電気信号（電圧）の変化を拡大 http://www.linear-news.jp/2006-2010/news/analog/03.html 3
UEC オペアンプとは？その役割 ここに使 われる ここに使 われる 電気信号の増幅，不要な電気信号 の除去（フィルタリング）など http://www.linear-news.jp/2006-2010/news/analog/03.html 4
UEC オペアンプ紹介（ビデオ） ビデオ https://www.youtube.com/watch?v=_o4ScgRZtNI 5
UEC オペアンプ（演算増幅器，OPアンプ) ⚫ オペアンプの原理 ✓ 理想オペアンプ特性 オペアンプ：operational amplifier ⚫ オペアンプ回路 V+ ① 反転増幅回路 ② 非反転増幅回路 ③ 電圧フォロワ回路 ④ 差動増幅回路 VIN ⑥ 積分回路 ⑦ 微分回路 ⑧ リミッタ回路 ⑨ ピーク値検出回路 ⑩ サンプルホールド回路 ⚫ 参考資料 V 0 V - 加算回路 用途別分類 VIN - ⑤ ⚫ + + LTspice simulation 従来表記 + 新記号(JIS C 0617) 6
UEC オペアンプ(演算増幅器) +電源 V+ 非反転入力端子 入力 8 VIN+ + V0 出力 - VIN反転入力端子 4 3 2 1 窪み、切り欠きなどのマーク のある位置が１番ピン V- 正電源 -電源 オペアンプ 増幅器の電子回路 モジュール 負電源 Opamp:2set 7
UEC オペアンプのイメージ 切り離されて いるイメージ VIN+ VIN- 非反転入力端子 V+ + - V0 V- VIN+ V0 VIN- 𝑽+ + 反転入力端子 𝒓𝒊 等価 回路 https://www.kairo-nyumon.com/opamp1.html 𝑽− - + - 𝒓𝒐 𝑽𝒐 𝐴 𝑽+ − 𝑽− 8
UEC 理想オペアンプ動作1 VIN+ 等価回路 V+ + V0 𝑉𝐼𝑁+ + 𝒓𝒐 VIN- 𝒓𝒊 V- 𝑉𝐼𝑁− - + - 𝑽𝒐 𝐴 𝑉𝐼𝑁+ − 𝑉𝐼𝑁− 1. 入力抵抗 ri ：∞ [Ω] 理想的 2. 増幅率 A オペアンプ 重要 ：∞ 3. 出力抵抗 ro ：0 [Ω] 9
UEC 理想オペアンプ動作2 V+ VIN+ VIN- + 𝑒 𝑉𝐼𝑁+ + 𝑖 V0 𝑒 𝒓𝒊 V- 𝑒 = 𝑉𝐼𝑁+ − 𝑉𝐼𝑁− 𝑉𝐼𝑁− - + - 𝒓𝒐 𝐴 𝑉𝐼𝑁+ − 𝑉𝐼𝑁− 1. 入力抵抗 ri ：∞ [Ω] 𝑖 = 𝑒Τ𝑟𝑖 = 𝑒Τ∞ = 0 2. 増幅率 A 𝑉𝑜 = 𝐴 𝑉𝐼𝑁+ − 𝑉𝐼𝑁− = 𝐴𝑒 ：∞ 𝑽𝒐 A=∞ で 𝑽𝒐 が有限の値を持つには 𝑖→0 𝑒→0 𝑖→0 ① 理想的オペアンプでは，入力電流はゼロ 𝑒→0 ② 理想的オペアンプでは，入力電圧はゼロ(仮想接地） 10
UEC 理想オペアンプ動作のまとめ +電源 ① 入力端子間の 電圧はゼロ 𝑒→0 ② 入力端子間に 電流は流れな い 𝑖→0 VIN+ V+ + 𝑒𝑖× A=∞ VIN- V0 V-電源 電源：オペアンプは，+15V,-15Vなど±両極の電源につなぐ。 このほか単電源などもある。資料ページを参照の事。 11
UEC オペアンプを使った回路 ⚫ オペアンプの原理 ✓ 理想オペアンプ特性 ⚫ オペアンプ回路 ① 反転増幅回路 ② 非反転増幅回路 ③ 電圧フォロワ回路 ④ 差動増幅回路 ⑤ 加算回路 ⑥ 積分回路 ⑦ 微分回路 ⑧ リミッタ回路 ⑨ ピーク値検出回路 ⑩ サンプルホールド回路 ⚫ 用途別分類 ⚫ 参考資料 LTspice simulation 12
UEC ①反転増幅回路1 1. 入力端子間電圧e=0 ←理想オペアンプ① R2 a R1 - i2 2. a点の電圧は接地電圧=0V 3. よって，R1を流れる電流は (1)式 V0 × Vi i1 e=0 + Vo 仮想接地，仮想短絡，イマジナリショート， バーチャルショートとよばれている。 4. オペアンプの－端子から＋端 子への電流の流入はゼロ ←理想オペアンプ② 5. キルヒホッフの第一法則より， a点に流れ込む電流の和は, ゼロとなるから 6. i1 -i2 =0 → i1 = i2 = i 𝒊𝟏 = 𝑉𝑖 Τ𝑅1 ⋯ ⋯ ⋯ (1) 仮想接地：電圧はグランドレベルと同じ。しかしグランドへ電流は流れない。 13
UEC ①反転増幅回路2 a R1 - Vi i 7. よって，R1とR2を流れる電流 は等しい R2 8. a点の電圧は0Vだから，(2)式 が成り立つ i V0 𝑒 + Vo 9. (1)式,(2)式から(3)式が成り 立つ 𝑉𝑜 𝑅2 10.よって， 𝑉𝑖 = − 𝑅1 0V 𝑖 = 𝑉𝑖 Τ𝑅1 ⋯ ⋯ ⋯ (1) 𝑅2 𝑖 + 𝑉0 = 0 ⋯ ⋯ (2) 𝑅2 𝑉0 = − 𝑉𝑖 ⋯ ⋯ ⋯ (3) 𝑅1 14
UEC ①反転増幅回路3 𝑉𝑜 𝑅2 =− 𝑉𝑖 𝑅1 R2 Vo Vi R1 - Vi i i V0 𝑒 + Vo ✓ 符号逆転 ✓ 倍率R2/R1 出力は，入力と符号が逆で，大きさが(R2/R1 ）になる。 例) R1=1kW, R2=10kW → 増幅 -10倍 注）出力Voは電源電圧を越えない 15
UEC ①反転増幅回路4 R2 a Vi Vo R1 - Vi i V0 𝑒 i + Vo ✓ 符号逆転 ✓ 倍率R2/R1 𝑉𝑜 𝑅2 =− 𝑉𝑖 𝑅1 a Vi × 0V i Vo 出力は，入力と符号が逆で，大きさが(R2/R1 ）になる。 16
UEC ②非反転増幅回路1 + 0V V0 × - Vi i R1 2. すると，a点の電圧はVi i a R2 0V 𝑖 = 𝑉𝑖 Τ𝑅1 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯(1) 1. 入力端子間電圧e=0 ←理想オペアンプ① Vo 3. よって，R1を流れる電流は (1)式 4. オペアンプの入力端子間の 電流の流入はゼロ ←理想オペアンプ② 5. よって，R1とR2を流れる電流 は等しい 6. (2)式が成り立つ 𝑉0 = 𝑅1 + 𝑅2 𝑖 ⋯ ⋯(2) 𝑉0 = 1 + 𝑅2 𝑅1 7. (1)式,(2)式から(3)式が成り 立つ 𝑉𝑖 ⋯ ⋯(3) 17
UEC ②非反転増幅回路2 𝑉𝑜 𝑅2 = 1+ 𝑉𝑖 𝑅1 + 0V Vi 𝑒 V0 - i a Vi i R1 Vo R2 Vo 0V 出力は，入力と符号が同じ，大きさが(1+R2/R1 ）になる。 例) R1=1kW, R2=10kW → 増幅 +11倍 18
UEC ③電圧フォロワ回路（Voltage Follower）1 非反転増幅器の変形 （R1= ∞, R2= 0 ） 入力電圧 と 出力電圧 V0 Vi 等しい？ V0=Vi V0=Vi この回路は何の役に立つのか？ 19
UEC ③電圧フォロワ回路（Voltage Follower）2 i1 i2 X センサ RL 例 インピーダンス変換 入力抵抗が大きい 入力側に影響しない。 出力抵抗が小さい 出力側に影響されない。 1. 入力抵抗 ri =∞ 1. 負荷抵抗RLの影響を受けない(ro =0) 2. 電流 i1=0 2. 出力電流 i2を多くとれる センサ素子から電流i1を流すと，セン サ出力が変化するため，電流i1を極力 小さな値とすることが望ましい。 信号源の出力抵抗 << 測定器の入力抵抗 次段回路の負荷RLが小さくても，出力電圧 が変わらないことが望ましい 前段回路の出力抵抗 << 次段回路の入力抵抗 20
UEC オペアンプ出力抵抗(ro)の影響 δV 電圧降下 電流 iout V0 𝑖𝑜𝑢𝑡 𝐴(𝑉𝑝 − 𝑉𝑛 ) = ⋯ ⋯ (1) 𝑟0 + 𝑅𝐿 𝛿𝑉 = 𝑟0 𝑖𝑜𝑢𝑡 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (2) 𝛿𝑉 𝑟0 = ⋯ ⋯ ⋯ (3) 𝑉 𝑟0 + 𝑅𝐿 もし， 出力抵抗 ro=0 [Ω] → δV=0 出力抵抗r0が高いと，後段の回路へ信 号を送るとき，電圧降下のため正確な 電圧として信号が伝わらない 21
UEC ④差動増幅回路 R2 i1 Vi- R1 R1 Vi+ i2 1. R1,R2を通る電流i1から(1)式 i1 2. R1,R2を通る電流i2から(2)式 V0 𝑒 3. e=0Vから(3)式 + Vo i2 R2 4. (1),(2), (3)式から(4)式が 成り立つ GND 𝑉𝒊− = 𝑅1 + 𝑅2 𝑖1 + 𝑉0 ⋯ 1 𝑉𝑖+ = 𝑅1 + 𝑅2 𝑖2 ⋯ 2 𝑉𝑖+ − 𝑅1 𝑖2 = 𝑉𝑖− − 𝑅1 𝑖1 ⋯ 3 𝑅1 𝑉0 = 𝑉 − 𝑉𝑖− 𝑅2 𝑖+ 差動増幅器は、交流誘導雑音のよう に，プラス入力，マイナス入力端子 に同時に作用する同相雑音を除去す るのに有効である ⋯ 4 22
UEC ④同相信号除去比 CMRR(Common-Mode Rejection Ratio) 電気ノイズ - signal noise ① 配線やケーブルなどに電磁誘 導などで発生するノイズ + ② 回路のグランドに電流が流れ ることにより発生するノイズ GND GND noise signal - 通常のフィルターでは除去が困難 + noise GND 同相の電気ノイズの除去に，差動 増幅器が使用される GND noise 𝑅1 𝑉0 = 𝑉 − 𝑉𝑖− 𝑅2 𝑖+ ⋯ 4 (4)式のように，同相成分は相殺 される 23
UEC 計装アンプ(Instrumentation amplifier) One chip + Inm - ツイストペアケーブル Twisted pair cable RGain 撚り対線，単なる平行 線よりノイズの影響を 受けにくい R3 R1 - R1 Inp R2 + R2 R3 ノイズの多い環境 でも直流精度・ゲ インの正確さを必 要とされる産業用 計測アプリケーシ ョンの多くで広範 囲に使用される。 + ✓ ストレイン・ゲージ、圧力トランデューサ等の信号源からの微小な 差動またはフローティング信号を計測したり増幅したりする為に設 計された ✓ 増幅度の設定を一本の抵抗で行うことができ、入力インピーダンス も高い ✓ この回路をワンチップ化した製品もある(ex.AD8553) https://www.analog.com/jp/education/landing-pages/003/inamp-effective-way.html https://en.wikipedia.org/wiki/Instrumentation_amplifier 24
UEC ⑤加算回路 R1 i1 R2 i2 Ri ii 1. a点は0Vであり，Riを通 る電流iiは(1)式 a 2. a点に流れ込む電流の総 和は (2)式 Rf V1 3. よって，出力は(3)式で 表せる V2 - Vi Rn in Vn if 4. (1)(3)式から(4)式が成 り立つ V0 0𝑉 + Vo 倍率 ex. Rf=10kW, R1=2kW 𝑖𝑓 = 𝑖1 + 𝑖2 + ⋯ 𝑖𝑛 ⋯ 2 Rf / R1=5 𝑅𝑓 𝑅𝑓 𝑅𝑓 𝑉0 = − 𝑉 + 𝑉 + ⋯+ 𝑉 𝑅1 1 𝑅2 2 𝑅𝑛 𝑛 𝑖1 = 𝑉1 Τ𝑅1 𝑖2 = 𝑉2 Τ𝑅2 ൢ⋯ 1 ⋯ 𝑖𝑛 = 𝑉𝑛 Τ𝑅𝑛 ⋯ 4 𝑉0 = −𝑅𝑓 𝑖𝑓 ⋯ 3 = −𝑅𝑓 (𝑖1 + 𝑖2 + ⋯ + 𝑖𝑛 ) 25
UEC ⑥積分回路1 a R - Vi i 1. a点は0Vである Vc 0𝑉 C i 𝑉0 + 𝑉𝐶 = 0 ⋯ 1 𝑉𝑖 𝑅 ⋯ 2 𝑖= 2. コンデンサCに発生する電圧 + Vo 𝑞 1 𝑡 𝑉𝐶 = = න 𝑖𝑑𝑡 ⋯ 3 𝐶 𝐶 0 q:電荷 3. (1)(2)(3)式から(4)式が求まる Vi t Vo 1 𝑡 𝑉0 = − න 𝑉 𝑑𝑡 𝑅𝐶 0 𝑖 ⋯ 4 t 26
UEC ⑥積分回路2 simulation UniversalOpamp2 R=10kW, C=0.1mF, τ=1ms 10ms UniversalOpamp2 50ms LTspiceによるsimulation 27
UEC UniversalOpamp2 ⑥積分回路3 simulation 正弦波入力に対する出力電圧とコンデンサに流れる電流i R=10kW, C=0.1mF, τ=1ms 入力 Vi 電 圧 ｖ 出力 Vo 電 流 i 電流 i sin→-cos LTspiceによるsimulation 28
UEC ➆微分回路1 1. a点は0Vである a R Vc C i Vi 0𝑉 - 𝑉0 + 𝑅 𝑖 = 0 i ⋯ 1 𝑞 1 𝑡 𝑉𝑖 = 𝑉𝐶 = = න 𝑖𝑑𝑡 ⋯ 2 𝐶 𝐶 0 + Vo 2. 電流は(3)式となる 𝑖=𝐶 𝑑𝑉𝑪 𝑑𝑉𝑖 =𝐶 𝑑𝑡 𝑑𝑡 ⋯ 3 3. (1)(2)(3)式から(4)式が求まる Vi t Vo t 𝑑𝑉𝑖 𝑉0 = −𝑅𝐶 𝑑𝑡 ⋯ 4 29
UEC ➆微分回路2(simulation) R2=1kW 50ms UniversalOpamp2利用 実際の回路では上図のよ うにコンデンサと直列に 抵抗を入れる。さもない と発振することがある。 発振が発生 R2=1W 50ms LTspiceによるsimulation UniversalOpamp2 (Level=2) GBW=10Mhz 30
UEC オペアンプによる応答結果の相違 op07 op07 op37 ±0.2V 方形波入力 10ms op37 発振するか否か？オペアンプの 応答性の違いによっても変わる OP07: Slew rate 0.3(V/us) Closed-Loop Bandwidth 0.6MHz OP37：High Speed type ±0.2V 方形波入力 Slew rate 17V/µs 10ms LTspiceによるsimulation Gain Bandwidth：63MHz 31
UEC ⑧リミッタ回路1 Zener diode Vz R2 R1 - Vi i1 順 方 向 電 流 i2 順方向電圧 -VF ツェナ-電圧 VF VZ V0 𝑒 Zener diode 特性 + Vo Vo Vz − リミッタ回路:出力が設定値以上にならな いように制限する 𝑅2 𝑅1 Vi -VF リミッタ回路入出力特性 32
UEC ⑧リミッタ回路2 simulation UniversalOpamp2 出力 入力 Vi Zener diopde BZX84C6V2LT1/T3G Vo • Vz: 6.2V @5mA • VF: 0.9V @IF=10mA LTspiceによるsimulation 33
UEC ⑨ピーク値検出回路1 Vo 電 圧 × - a + b Voltage Follower a - Vi + C Vi b Vo Voltage Follower t 1. a点→b点には電流は流れる 2. Daiodeにより逆方向には電流は流れない 3. 電圧a>電圧bでは，電圧aになるまでコンデンサに充電 4. 電圧a<電圧bでは，コンデンサへの電流の出入りがなく， コンデンサ電圧は変化なし 5. よって，電圧bは電圧ピーク値を保つ 34
UEC ⑨ピーク値検出回路2 simulation 実際の回路では，ダイオードの順方向降下電圧VFの電圧分相違が生じる Vo Vo DiodeのVF Vi 理想ダイオードの場合 LTspiceによるsimulation Vi 実際のダイオードの場合 35
UEC ⑩サンプルホールド回路1 + Vi Voltage Follower SW a b a - b + C Vo Voltage Follower 1. SW=ONでは，電圧aになるまでコ ンデンサに充電(SAMPLE) ON OFF 2. SW=OFFでは，電流が流れずコン デンサ電圧は変化なし(HOLD) 3. よって，SWのON_OFFを行うこ とでSampleHold出来る SwitchのON_OFF制御入力 ピーク値検出回路のダイオードをスイッチに変えた 36
UEC ⑩サンプルホールド回路2 simulation Switch素子(設定した値例） • ON抵抗：100Ω • OFF抵抗：100MΩ • SW_ONのパルス幅：0.1ms サンプルホールド回路出力 入力波形(赤線） • 回路図 信号源（V3+V4） Vi 出力波形(青線） Vo ON SW_Vの制御入力 ✓ OPアンプUniversalOpamp2を用いた ✓ 利用素子，回路定数などは適当に選んだ。 ✓ Switch素子のON抵抗は低すぎると発振 する可能性がある OFF LTspiceによるsimulation 37
UEC ⑩サンプルホールド回路3 (MOSFETの利用） SW - b + a + SWにMOSを利用して高速な サンプルホールドを行う C Vi Voltage Follower 次のページにsimulation 結果を示す Vo Voltage Follower ・Ｎチャンネル ミドルパワーMOSFET ・高速スイッチング D example ON S OFF Swiching制御電圧 G Ｎチャンネル MOSFET Nch 60V 1.5A Small Signal MOSFET RSQ015N06 • ドレインソース間電圧 VDSS [V] 60 • ドレイン電流 (直流) ID [A] 1.5 • RDS(on)[Ω] VGS=4V(Typ.) • RDS(on)[Ω] VGS=4.5V(Typ.) • RDS(on)[Ω] VGS=10V(Typ.) • RDS(on)[Ω] VGS=Drive (Typ.) • ゲート総電荷量 Qg [nC] 2.0 • 許容損失 PD [W] • 駆動電圧 [V] 4.0 0.225 0.24 0.21 0.225 1.25 38
UEC ⑩サンプルホールド回路4 using NmosFET switch simulation Nch 60V 1.5A Small Signal MOSFET - RSQ015N06 Ｎチャンネル MOSFET ✓ OPアンプUniversalOpamp2 を用いた Vi ✓ 利用素子，回路定数などは適 当に選んだ Vo ✓ サンプリング周波数などによ り回路定数は大きく変わる ✓ MOSFETによって応答性はか なり違う SW_Con ✓ Simulationでは一部出力波形 が乱れる？ ✓ R3は発振防止のため入れて いるが回路によっては不要か もしれない。 LTspiceによるsimulation 39
UEC ⑩サンプルホールド回路5 多 数 の 電 圧 入 力 S/H S/H S/H S/H S/H アナログ世界 チ ャ ネ ル 選 択 回 路 データバス A/D 変換機 S/H回路は多数の 電圧入力の同時性 を保つ 同時刻での物理量に基づく 計測制御 デジタル世界 40
UEC 用途別分類 ① 汎用オペアンプ：価格と使いやすさを優先した仕様。正負二電源を使うタイプ， 単電源タイプがある ② 高精度オペアンプ：微小電圧（熱電対など）を増幅する。オフセット電圧やドリ フト特性に優れるもの、オフセット電圧の発生に強いFET入力のものがある。 ③ ローノイズオペアンプ：ノイズを嫌う用途向けの特性を持つオペアンプ ④ オーディオオペアンプ：オーディオ用に広帯域・低歪率を実現した品種 ⑤ 微小電流オペアンプ：微小電流を扱う用途に用いる品種。入力電流がfA（フェム トアンペア）オーダーの製品もある ⑥ 高速オペアンプ：ビデオ信号の増幅など高周波（VHF）まで使用できる品種。 ⑦ パワーオペアンプ：大電力が扱えるオペアンプ。放熱処理が必要 ⑧ ローパワーオペアンプ：消費電流を非常に小さくした品種。 ⑨ レール・ツー・レール 動作オペアンプ：入力電圧と出力電圧の両方、あるいはど ちらか片方の範囲が電源電圧まで動作可能な品種。 ⑩ 完全差動オペアンプ：入力、出力ともに差動のオペアンプで、入力、出力ともに 正負の端子がある。 http://ja.wikipedia.org/wiki/オペアンプ 41
UEC 両電源 / 単電源 / Rail-to-Rail オペアンプ + 単電源オペアンプ 両電源オペアンプ 両電源オペアンプ 単電源オペアンプ Rail-to-Railオペアンプ V- Vcc-Vb Vee+Vb 入力 Vee Rail-to-Railオペアンプ Vcc V+ オペアンプの種類は、入出力電圧範囲の違 いから次の3つに分けられる。各オペアン プの入出力電圧範囲は図のようになる。 ✓ 両電源オペアンプ ✓ 単電源オペアンプ ✓ Rail-to-Railオペアンプ （Rail-to-Railオペアンプは，両電源，単電源 それぞれにある。） 出力 Examples + GND +V - 動作範囲外 V+ 動作範囲外 V+ + + V+ GND GND -V V- 動作範囲外 両電源オペアンプ https://www.rohm.co.jp/electronics-basics/opamps/op_what12 GND 単電源オペアンプ VRail-to-Railオペアンプ 42
UEC 入力オフセット電圧 直流増幅回路で重要なのがオフセット電圧である。センサ信号を増 幅する場合の誤差となる。また，入力バイアス電流もオフセット電 圧として出力に現れる。直流電圧を高精度に取り扱うことが目的の オペアンプの場合，これらの特性が良い高精度オペアンプを用いる のが賢明である。 ✓ 入力オフセット電圧:差動入力で の誤差電圧のこと 入力オフセット電圧 ±Vos + Ib+ 入力バイアス電流 ✓ 入力バイアス電流：入力端子から 流れ出る、もしくは流れ込む電流 のこと Ib- http://rohmfs.rohm.com/jp/products/databook/applinote/ic/amp_linear/common/opamp_comparator_tutorial_appli-j.pdf https://www.rohm.co.jp/electronics-basics/opamps https://www.marutsu.co.jp/pc/static/large_order/1104opamp 43
UEC GBW(Gain-Bandwidth Product 利得帯域幅積)1 使用したい（閉ループ）ゲインにおいて、帯域がど こまで取れるか計算する際に使用する。 例えが、GBW=10MHzのアンプをゲイン100倍で使 用する時、帯域幅=10MHz/100=100kHzとなる。 上図OPアンプは，Ltspiceの opampを使い，Aol,GBWを 一般のものに近く，分かり易 い値として設定した。 • Aol＝100ｋ=105=100dB オープンループゲイン。負 帰還をかけない状態でのオ ペアンプ自体のゲイン 60dB→1000 • GBW=10Meg=107 20dB→10 1K×10000=10Meg 10K×1000=10Meg 100K×100=10Meg 1M×10=10Meg 10M×1=10Meg 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 10MHz 44
UEC GBW(Gain-Bandwidth Product 利得帯域幅積)2 試しに，feed back loopとして，Gain=100としてシミュ レーションした結果を示す。試すまでもないが，ほぼ 10MHz/100=100kHzとなる。 • • オープンループゲイン Aol＝100ｋ=105=100dB GBW=10Meg=107 FeedBack Loop Gain=100 45
UEC オペアンプの内部構造例 741 初期のIC 46
UEC オペアンプ参考資料 ⚫ オペアンプ、コンパレータの基礎(Tutorial) http://rohmfs.rohm.com/jp/products/databook/applinote/ic/amp_linear/common/opamp_ comparator_tutorial_appli-j.pdf ⚫ エレクトロニクス豆知識オペアンプとは？ https://www.rohm.co.jp/electronics-basics/opamps ⚫ オペアンプ(OPアンプ）の種類と使い分け＆選び 方 https://www.marutsu.co.jp/pc /static /large_order/1104opamp 47
UEC おわり 48