金融業界向け!組み合わせ最適化×量子アニーリング・イジングマシン(2021/09/16)

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September 16, 21

スライド概要

当社フィックスターズは、量子コンピューティング時代を見据えて、さらなる高速化の可能性を追求し、新たな手法による、社会課題の解決と実業務への適用に取り組んでいます。
本無料セミナーでは、金融業界での活用事例・デモをご紹介します。量子アニーリング・イジングマシンの力を、当社クラウドサービス「Fixstars Amplify」を通じてどのように活用できるか、実感いただければ幸いです。

Fixstars Amplifyについてはウェブサイトをご覧ください。
https://amplify.fixstars.com/ja/

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フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出すソフトウェア開発のスペシャリストです。車載、産業機器、金融、医療など、幅広い分野での開発経験があります。また、ディープラーニングや機械学習などの最先端技術にも力を入れています。 並列化や最適化技術を駆使して、マルチコアCPU、GPU、FPGA、量子アニーリングマシンなど、さまざまなハードウェアでソフトウェアを高速化するサービスを提供しています。さらに、長年の経験から培ったハードウェアの知識と最適化ノウハウを活かし、高精度で高性能なアルゴリズムの開発も行っています。       ・開催セミナー一覧:https://www.fixstars.com/ja/seminar   ・技術ブログ :https://proc-cpuinfo.fixstars.com/

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各ページのテキスト
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Fixstars Corporation www.fixstars.com 金融業界向けセミナー 量子コンピュータ時代を見据えた組合せ最適化 Copyright © Fixstars Corporation Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Agenda • フィックスターズのご紹介 • 組合せ最適化問題と量子アニーリング・イジングマシン • Fixstars Amplifyのご紹介 • 金融業界向けの活用デモ:ポートフォリオ最適化 2 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com フィックスターズのご紹介 Copyright © Fixstars Corporation Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com ソフトウェア高速化サービス (概要) お客様のソースコードをご提供いただき、 ソフトウェアの最適化やアルゴリズムの改良を行い高速化したコードをお返しします。 オリジナルソースコードのご提供 当社 高速化したソースコード コンサルティング 高速化 お客様 サポート 性能評価 アルゴリズムの改良・開発 レポートやコードへのQ&A ボトルネックの特定 ハードウェアへの最適化 実製品への組込み支援 レポート作成 4 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com フィックスターズの強み フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出し大量データの高速処理を実現する、 高速化のエキスパート集団です。 低レイヤ ソフトウェア技術 アルゴリズム 実装力 各産業・研究 分野の知見 5 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 自社Cloudサービス (Fixstars Amplify) あらゆる量子アニーリング・イジングマシンに対応したアプリケーション開発を、実現するためのクラウドプラットフォ ームです。多くのマシンを透過的に扱うことを可能にします。 サービス概要 主な特長 様々なマシンに対応 各社が提供する量子アニーリング・イジングマシンを Fixstars Amplifyから利用することが出来ます。 シンプルで効率的なアプリ開発 複雑で専門性の高いプロセスを自動化し、効率的にマシ ンを使うための学習コストを、圧倒的に低くします。 PoCから実問題まで対応 大規模問題の入力と高速実行が可能で、PoCや実問題を 視野に入れたアプリケーション開発が行えます。 すぐに開発を開始可能 適用分野 (一例) ・・・ 金融 物流 開発環境と実行環境がセットで提供されるため、すぐに 開発を開始することが出来ます。 ライフサイエンス 6 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 組合せ最適化問題と 量子アニーリング・イジングマシン Copyright © Fixstars Corporation Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 組合せ最適化問題と量子アニーリング・イジングマシン 量子アニーリング・イジングマシン ⇒ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン 膨大な選択肢から、制約条件を満たし、ベストな選択肢を探索する(組合せ最適化問題) スケジューリング 配送計画 スマートシティー 参考: 慶應義塾大学 田中宗 准教授 「量子コンピュータ最前線とイジングマシンの可能性」 Copyright © Fixstars Corporation 集積回路設計

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Fixstars Corporation www.fixstars.com フィックスターズでの組合せ最適化の取り組み事例 設備スケジューリング最適化 製造工場の設備の利用割り当て (ジョブショップスケジューリ ング)を、納期や段取り替えの 時間などを考慮して最適化しま す シフト割り付け自動化 人手の直観で時間をかけて行っ ていた物流倉庫の業務シフト割 り付けを、勤務時間やスキルな どの条件をもとに最適化した配 置を提示します 金融商品の最適価格付け 経路指示リアルタイム制御 複雑な金融商品の最適な価格付 けを、お客様のアルゴリズムと プロトタイプソースコードをも とに高速化・並列化し、100倍 程度の高速化を実現しました 倉庫を走行する多数の搬送ロボ ット(AGV)が効率よく動作す るよう、最適経路だけでなく迂 回や交差点での待機などリアル タイムに指示します 9 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com • Fixstars Amplifyの標準マシンサービスとして D-Wave Systemsの量子コンピュータを追加 • Fixstars Amplifyの利用者は個別にD-Wave Systems と契約することなく Fixstars Amplify のサービスとし て量子コンピュータが使えるようになりました (毎月の利用時間制限あり) • 9月中にベータ版提供、10月から本格提供 詳細URL: https://www.fixstars.com/ja/news/2166/ Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplifyのご紹介 Copyright © Fixstars Corporation Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 量子コンピュータとその周辺 1. 量子コンピュータ 量子ゲート方式 古典汎用コンピュータの上位互換 量子力学の重ね合わせ状態を制御 する量子ゲートを操作し、特定の 問題を汎用的かつ高速に処理する。 1 2 量子コンピュータ IBM/Google/Rigetti/IonQ 3 量子 アニーリング イジングマシン 富士通/日立/東芝/Fixstars D-Wave/NEC 3. 量子アニーリング方式 量子焼きなまし法 イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基づ いて動作する。 量子イジング模型を物理的に搭載したプロセッサで実現する。 自然計算により低エネルギー状態が出力される。 Copyright © Fixstars Corporation 2. イジングマシン 二値二次多項式模型 二次の多変数多項式で表される目的 関数の最適化問題 (QUBO) を扱う 専用マシン。変数は0,1または±1 統計物理学におけるイジング模型 (磁性体の性質を表す模型) に由来 様々な実装により実現されている。 Amplify AE

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Fixstars Corporation www.fixstars.com イジングマシン ◼ 各種アニーリングマシンによる計算環境をクラウドで提供 – Ising Machine (= Annealing Machine): 組合せ最適化問題を解くための専用マシン Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify の特長 – いつでも 開発環境と実行環境がセットのため すぐにプログラミングと実行が出来る – 誰でも ハードウェアや専門的な知識が不要 無料で開発がスタート可能 – 高速に 10万ビットクラスの大規模問題の 入力と高速実行が可能 – あらゆる 一般に公開されている全てのイジング マシンを利用可能 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify の構成要素 ◼ アプリケーション開発プラットフォーム (SDK) – – – – – プログラミング手順の確立 ハードウェアの抽象化 ソフトウェアによるモデル変換の自動化・最適化 ユーザインターフェース・ユーザエクスペリエンスの向上 非専門家も含めたイジングマシンユーザの増加を目指す ◼ 制限や制約無く直ぐに実アプリを実行できるマシン環境 – 理想イジングマシン・リファレンス実装 – GPUを用いた大規模問題が実行可能な超高速イジングマシン – 「古典」技術から「量子」技術へのスムースな切替を目指す Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify Annealing Engine ◼ 実問題やPoCを視野に入れたアプリケーション開発にも対応 キ ン ググラ フ 16 研究・開発利用において無償提供 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplifyによる課題解決 ◼ イジングマシンのための革新的な開発環境 簡単 多くのマシンに対応 ✓ SDKをインストールするだけ ですぐに使える (pip install amplify) ✓ ハードウェアの専門知識不要 でアプリケーションが開発で きる ✓ 進化の早いマシンの発展に追 従すべての量子アニーリング/ イジングマシンに対応 ✓ 10万ビット級のアニーリング マシン実行環境が利用可能 始めやすい ✓ 研究・開発用途には開発環境 と実行環境が無償で利用可能 ✓ 多くのチュートリアル、サン プルコードを整備・拡充 多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供 https://amplify.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation 17

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify SDKのワークフロー ◼ 従来のプログラミングワークフローとの比較 実行方法 18 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify SDKによるシンプルプログラミング 数独を解くサンプルアプリ SDKなし 最適化しても 200行以上 富士通・デジタルアニーラの設定用コード SDKあり 56行 SDKなし 59行 SDKあり 1行 日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード SDKなし 183行 SDKあり 1行 19 出典: Wikipdia Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify 標準提供マシン 最先端の並列化技術 最先端の量子技術 出典:https://www.nvidia.com/ja-jp/data-center/dgx-2/ NVIDIA A100/V100 最大10万ビット以上 D-Wave Advantage 5500量子ビット Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 金融業界向け事例・デモご紹介 Copyright © Fixstars Corporation Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify を用いた組合せ最適化アプリケーション Amplify を用いて開発したアプリケーションで、 ポートフォリオ最適化に取り組んでみます。 ポートフォリオ最適化とは • リスクとリターンを考慮した最適な資産の組合わせを求める問題 • 分散投資、株式ポートフォリオ、資産配分問題 22 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 平均分散モデル 収益率を計算 最適化の考え方 銘柄間の類似度 (共分散)を計算 • 過去の銘柄の値動きから見積もられる期待収益率を最大化 ✓ 期待収益率が高い銘柄を選択したい • 銘柄間の相関を最小化することで潜在的リスクを低減 ✓ 同じような値動きをする銘柄を避ける 期待収益率の最大化 相関の最小化 𝑤𝑖 : 銘柄𝑖に何口投資するか 𝛾: 期待収益率の最大化と相関の最小化の どちらを優先するかを表すパラメータ 23 Copyright © Fixstars Corporation Assaf Almog, Erez Shmueli, “Structural Entropy: Monitoring Correlation-Based Networks Over Time With Application To Financial Markets” Scientific Reports volume 9, Article number: 10832 (2019)

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 平均分散モデル 過去データ • 対象銘柄: ナスダック100 (98銘柄) • 過去データ: 2021/01–05 (5日運用・計60営業日) 98銘柄から20口を選ぶ場合、 問題設定 • 20口投資する場合の最適な銘柄の組合わせは? • 収益率最大型 • 相関最小型 • バランス型 200垓通りの組合せ (20,000,000,000,000,000,000,000) 計算時間10秒で最適な組合せを探します など様々なポートフォリオを求める デモの設定 • 実行マシン: Fixstars Amplify AE • 計算時間: 10秒 24 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com デモ1: 最適ポートフォリオの提案 Amplify による高速かつ高精度な最適ポートフォリオの提案 最適ポートフォリオの例 ポートフォリオ① ポートフォリオ② ポートフォリオ③ ポートフォリオ① ポートフォリオ② ポートフォリオ③ 期待収益率: 135% 収益率最大化 期待収益率: 52% 25 期待収益率: 38% 相関最小化 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify による実装 26 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com デモ2: 高速バックテストによるモデル・データチューニング ポートフォリオの運用イメージ 60営業日データ 最適ポートフォリオ ( バランス型) 5営業日(バックテスト) 期待収益率 実績 第一期 0.968% 0.385% 第二期 0.010% 1.576% 第三期 1.221% -0.441% 第四期 1.098% 0.942% 第五期 1.104% -0.902% 第一期 ポートフォリオ#1作成 60営業日データ 5営業日(バックテスト) 第二期 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ポートフォリオ#2作成 60営業日データ 5営業日(バックテスト) 第五期 ポートフォリオ#5作成 バックテスト実施例 • データ範囲の調整 期待収益率と実績が統計的に一致するようなデータの抽出方法の試行錯誤 • モデルの改善 リスク・リターン比率の調整や値動きの変動因子をカスタマイズ • 事前条件 ベースとなるポートフォリオからの一部組み替えや改善提案 Amplify による 柔軟かつ高速な シミュレーション 27 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify: オンラインデモ & チュートリアルページ https://amplify.fixstars.com/ja/demo 28 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com ✓ 高速・高精度に組合せ最適化問題を解ける ✓ 簡単にアプリケーションを開発できる 組合せ最適化で課題を抱えている皆様 お気軽にお問合せください! お問い合わせ窓口 : [email protected] 29 Copyright © Fixstars Corporation