金融業界向け！組み合わせ最適化×量子アニーリング・イジングマシン（2021/09/16）

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September 16, 21

スライド概要

当社フィックスターズは、量子コンピューティング時代を見据えて、さらなる高速化の可能性を追求し、新たな手法による、社会課題の解決と実業務への適用に取り組んでいます。
本無料セミナーでは、金融業界での活用事例・デモをご紹介します。量子アニーリング・イジングマシンの力を、当社クラウドサービス「Fixstars Amplify」を通じてどのように活用できるか、実感いただければ幸いです。

Fixstars Amplifyについてはウェブサイトをご覧ください。
https://amplify.fixstars.com/ja/

株式会社フィックスターズ

@fixstars

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フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出すソフトウェア開発のスペシャリストです。車載、産業機器、金融、医療など、幅広い分野での開発経験があります。また、ディープラーニングや機械学習などの最先端技術にも力を入れています。並列化や最適化技術を駆使して、マルチコアCPU、GPU、FPGA、量子アニーリングマシンなど、さまざまなハードウェアでソフトウェアを高速化するサービスを提供しています。さらに、長年の経験から培ったハードウェアの知識と最適化ノウハウを活かし、高精度で高性能なアルゴリズムの開発も行っています。　　　　　　・開催セミナー一覧：https://www.fixstars.com/ja/seminar　　・技術ブログ：https://proc-cpuinfo.fixstars.com/

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Fixstars Corporation www.fixstars.com ソフトウェア高速化サービス (概要) お客様のソースコードをご提供いただき、ソフトウェアの最適化やアルゴリズムの改良を行い高速化したコードをお返しします。オリジナルソースコードのご提供当社高速化したソースコードコンサルティング高速化お客様サポート性能評価アルゴリズムの改良・開発レポートやコードへのQ&A ボトルネックの特定ハードウェアへの最適化実製品への組込み支援レポート作成 4 Copyright © Fixstars Corporation

Fixstars Corporation www.fixstars.com 自社Cloudサービス (Fixstars Amplify) あらゆる量子アニーリング・イジングマシンに対応したアプリケーション開発を、実現するためのクラウドプラットフォームです。多くのマシンを透過的に扱うことを可能にします。サービス概要主な特長様々なマシンに対応各社が提供する量子アニーリング・イジングマシンを Fixstars Amplifyから利用することが出来ます。シンプルで効率的なアプリ開発複雑で専門性の高いプロセスを自動化し、効率的にマシンを使うための学習コストを、圧倒的に低くします。 PoCから実問題まで対応大規模問題の入力と高速実行が可能で、PoCや実問題を視野に入れたアプリケーション開発が行えます。すぐに開発を開始可能適用分野 (一例) ・・・金融物流開発環境と実行環境がセットで提供されるため、すぐに開発を開始することが出来ます。ライフサイエンス 6 Copyright © Fixstars Corporation

Fixstars Corporation www.fixstars.com 組合せ最適化問題と量子アニーリング・イジングマシン量子アニーリング・イジングマシン ⇒ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン膨大な選択肢から、制約条件を満たし、ベストな選択肢を探索する（組合せ最適化問題）スケジューリング配送計画スマートシティー参考: 慶應義塾大学田中宗准教授「量子コンピュータ最前線とイジングマシンの可能性」 Copyright © Fixstars Corporation 集積回路設計

Fixstars Corporation www.fixstars.com フィックスターズでの組合せ最適化の取り組み事例設備スケジューリング最適化製造工場の設備の利用割り当て (ジョブショップスケジューリング)を、納期や段取り替えの時間などを考慮して最適化しますシフト割り付け自動化人手の直観で時間をかけて行っていた物流倉庫の業務シフト割り付けを、勤務時間やスキルなどの条件をもとに最適化した配置を提示します金融商品の最適価格付け経路指示リアルタイム制御複雑な金融商品の最適な価格付けを、お客様のアルゴリズムとプロトタイプソースコードをもとに高速化・並列化し、100倍程度の高速化を実現しました倉庫を走行する多数の搬送ロボット（AGV）が効率よく動作するよう、最適経路だけでなく迂回や交差点での待機などリアルタイムに指示します 9 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com • Fixstars Amplifyの標準マシンサービスとして D-Wave Systemsの量子コンピュータを追加 • Fixstars Amplifyの利用者は個別にD-Wave Systems と契約することなく Fixstars Amplify のサービスとして量子コンピュータが使えるようになりました（毎月の利用時間制限あり） • 9月中にベータ版提供、10月から本格提供詳細URL: https://www.fixstars.com/ja/news/2166/ Copyright © Fixstars Corporation

https://www.fixstars.com/ja/news/2166/

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 量子コンピュータとその周辺 1. 量子コンピュータ量子ゲート方式古典汎用コンピュータの上位互換量子力学の重ね合わせ状態を制御する量子ゲートを操作し、特定の問題を汎用的かつ高速に処理する。 1 2 量子コンピュータ IBM/Google/Rigetti/IonQ 3 量子アニーリングイジングマシン富士通/日立/東芝/Fixstars D-Wave/NEC 3. 量子アニーリング方式量子焼きなまし法イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基づいて動作する。量子イジング模型を物理的に搭載したプロセッサで実現する。自然計算により低エネルギー状態が出力される。 Copyright © Fixstars Corporation 2. イジングマシン二値二次多項式模型二次の多変数多項式で表される目的関数の最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。変数は0,1または±1 統計物理学におけるイジング模型 (磁性体の性質を表す模型) に由来様々な実装により実現されている。 Amplify AE

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify の特長 – いつでも開発環境と実行環境がセットのためすぐにプログラミングと実行が出来る – 誰でもハードウェアや専門的な知識が不要無料で開発がスタート可能 – 高速に 10万ビットクラスの大規模問題の入力と高速実行が可能 – あらゆる一般に公開されている全てのイジングマシンを利用可能 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify の構成要素 ◼ アプリケーション開発プラットフォーム (SDK) – – – – – プログラミング手順の確立ハードウェアの抽象化ソフトウェアによるモデル変換の自動化・最適化ユーザインターフェース・ユーザエクスペリエンスの向上非専門家も含めたイジングマシンユーザの増加を目指す ◼ 制限や制約無く直ぐに実アプリを実行できるマシン環境 – 理想イジングマシン・リファレンス実装 – GPUを用いた大規模問題が実行可能な超高速イジングマシン – 「古典」技術から「量子」技術へのスムースな切替を目指す Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplifyによる課題解決 ◼ イジングマシンのための革新的な開発環境簡単多くのマシンに対応 ✓ SDKをインストールするだけですぐに使える (pip install amplify) ✓ ハードウェアの専門知識不要でアプリケーションが開発できる ✓ 進化の早いマシンの発展に追従すべての量子アニーリング/ イジングマシンに対応 ✓ 10万ビット級のアニーリングマシン実行環境が利用可能始めやすい ✓ 研究・開発用途には開発環境と実行環境が無償で利用可能 ✓ 多くのチュートリアル、サンプルコードを整備・拡充多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供 https://amplify.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation 17

https://amplify.fixstars.com

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify SDKによるシンプルプログラミング数独を解くサンプルアプリ SDKなし最適化しても 200行以上富士通・デジタルアニーラの設定用コード SDKあり 56行 SDKなし 59行 SDKあり 1行日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード SDKなし 183行 SDKあり 1行 19 出典: Wikipdia Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify 標準提供マシン最先端の並列化技術最先端の量子技術出典:https://www.nvidia.com/ja-jp/data-center/dgx-2/ NVIDIA A100/V100 最大10万ビット以上 D-Wave Advantage 5500量子ビット Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify を用いた組合せ最適化アプリケーション Amplify を用いて開発したアプリケーションで、ポートフォリオ最適化に取り組んでみます。ポートフォリオ最適化とは • リスクとリターンを考慮した最適な資産の組合わせを求める問題 • 分散投資、株式ポートフォリオ、資産配分問題 22 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 平均分散モデル収益率を計算最適化の考え方銘柄間の類似度 (共分散)を計算 • 過去の銘柄の値動きから見積もられる期待収益率を最大化 ✓ 期待収益率が高い銘柄を選択したい • 銘柄間の相関を最小化することで潜在的リスクを低減 ✓ 同じような値動きをする銘柄を避ける期待収益率の最大化相関の最小化 𝑤𝑖 : 銘柄𝑖に何口投資するか 𝛾: 期待収益率の最大化と相関の最小化のどちらを優先するかを表すパラメータ 23 Copyright © Fixstars Corporation Assaf Almog, Erez Shmueli, “Structural Entropy: Monitoring Correlation-Based Networks Over Time With Application To Financial Markets” Scientific Reports volume 9, Article number: 10832 (2019)

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 平均分散モデル過去データ • 対象銘柄: ナスダック100 (98銘柄) • 過去データ: 2021/01–05 (5日運用・計60営業日) 98銘柄から20口を選ぶ場合、問題設定 • 20口投資する場合の最適な銘柄の組合わせは？ • 収益率最大型 • 相関最小型 • バランス型 200垓通りの組合せ (20,000,000,000,000,000,000,000) 計算時間10秒で最適な組合せを探しますなど様々なポートフォリオを求めるデモの設定 • 実行マシン: Fixstars Amplify AE • 計算時間: 10秒 24 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com デモ1: 最適ポートフォリオの提案 Amplify による高速かつ高精度な最適ポートフォリオの提案最適ポートフォリオの例ポートフォリオ① ポートフォリオ② ポートフォリオ③ ポートフォリオ① ポートフォリオ② ポートフォリオ③ 期待収益率: 135% 収益率最大化期待収益率: 52% 25 期待収益率: 38% 相関最小化 Copyright © Fixstars Corporation

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Fixstars Corporation www.fixstars.com デモ2: 高速バックテストによるモデル・データチューニングポートフォリオの運用イメージ 60営業日データ最適ポートフォリオ ( バランス型) 5営業日(バックテスト) 期待収益率実績第一期 0.968% 0.385% 第二期 0.010% 1.576% 第三期 1.221% -0.441% 第四期 1.098% 0.942% 第五期 1.104% -0.902% 第一期ポートフォリオ#1作成 60営業日データ 5営業日(バックテスト) 第二期・・・・・・ポートフォリオ#2作成 60営業日データ 5営業日(バックテスト) 第五期ポートフォリオ#5作成バックテスト実施例 • データ範囲の調整期待収益率と実績が統計的に一致するようなデータの抽出方法の試行錯誤 • モデルの改善リスク・リターン比率の調整や値動きの変動因子をカスタマイズ • 事前条件ベースとなるポートフォリオからの一部組み替えや改善提案 Amplify による柔軟かつ高速なシミュレーション 27 Copyright © Fixstars Corporation

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https://amplify.fixstars.com/ja/demo

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