音の勉強をしよう（物理）

音の勉強をしよう （物理） 踏切の音は何 Hz ？ 23/04/14 FuraIT.fuel #49 / Shota Nishihara @tomio2480

$ whoami ❖ Shota Nishihara @tomio2480 ❖ サイボウズ株式会社 開発本部 コネクト支援チーム ✓ ✓ ✓ 高校教諭(電)→セキュリティ人材育成→現職+専門学校講師(AI:Python基礎)→今 開発本部，運用本部，サイボウズ・ラボの人の発信，IT コミュニティ出没 流氷交差点よろしく https://soundcloud.com/cybozutech/sets/drifticecrossing ❖ 北海道旭川市からフルリモート ✓ 旭川 18 年→北見 4 年→富良野 5 年→(東京)小平 2 年半→今:旭川 ❖ ゆるい勉強会(旭川)，FuraIT(富良野)，Co-KoNPIle(小平) に大体いる 2

• https://soundcloud.com/cybozutech/sets/drifticecrossing

今日の目標 音の高さを計算して鳴らす

音について勉強しましょう ❖ 音の高さと関係するもの = 周波数 ✓ 計算式中では f ，単位は [Hz] (“ヘルツ” と読む） ❖ 音の大きさと関係するもの = 音圧レベル ✓ 計算式中では Lp ，単位は [dB] (“デシベル” と読む） スマートフォンのアプリでこれらを確認してみましょう 4

スマホアプリで周波数と音圧レベルを見る ❖ Android の人 「Spectroid」 ❖ iPhone の人 「FFT Wave」 5

周波数と音圧レベルをみてみましょう 一番強い周波数と音圧レベルが表示されます どの数字がそれぞれ何を表している？ ❖ 周波数の単位は？ ❖ 音圧レベルの単位は？ スマホに向かって叫んでみたり ささやいてみたりしよう ・声を高くすると何が変わる？ ・声を大きくすると何が変わる？ 6

次は好きな周波数の音を出そう ❖ 音の周波数と音圧レベルの確かめ方はわかりましたね！！！！ ❖ 今度は自分で周波数を決めて音を出します ✓ この Web ページにアクセス ✓ https://www.rapidtables.com/tools/tone-generator.html 隣の人に周波数と音圧レベルを 見るアプリを起動してもらうと いろいろ見えて楽しい！ 7

• https://www.rapidtables.com/tools/tone-generator.html

Sine, Square, Sawtooth, Triangle？ ❖ 触ったらわかると思うけど音の感じが変わりましたね？ ❖ Waveform とあるとおり「波形」が変わります ✓ Sine = サイン波（さいん は） ✓ Square = 矩形波（くけい は） ✓ Triangle = 三角波（さんかく は） ✓ Sawtooth = のこぎり波（のこぎり は） 波形の違いはアプリでわかるだろうか？ 波形の画像 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E5%BD%A2#/media/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Waveforms.png 8

• https://ja.wikipedia.org/wiki/波形#/media/ファイル:Waveforms.png

ドレミを鳴らそう ❖ 好きな周波数で音を鳴らすことができました ✓ よく聞くドレミファソラシドと周波数には何の関係が......？ ✓ ドレミ...... と音を高くしていくと周波数はどうなる？ 予想してみよう！！！ 鍵盤の画像 https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html 9

• https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html

ドレミ...... と音を高くすると周波数も高くなる ❖ ドの右どなりのレを鳴らすと，レの方が周波数は高い ✓ 当然，レよりミ，ミよりファ...... シより高いドと関係は同じ 一つ隣の鍵盤の音はどれくらい周波数が高くなっているんだろうか？ 鍵盤の画像 https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html 10

• https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html

計算できる！！！！ ❖ f_n = 2^(n/12) * f_A [Hz] → こういうこと ✓ f_n [Hz] : 計算したい周波数 ✓ f_A [Hz] : A(ラ)=基準音の周波数 → 440 とか 442 とか ✓ n : A(ラ) から何個鍵盤が離れているか（白黒合わせて） ■ 右にいくとプラスで，左にいくとマイナス！ 鍵盤の画像 https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html 11

• https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html

練習問題 ❖ f_A を 442 Hz としたとき，以下の音の周波数を計算せよ． ❖ 数式 : f_n = 2^(n/12) * f_A [Hz]，図 : A はピンクの丸 ✓ ピンクの四角がある高い A（ラ） ✓ ピンクのハートがある G（ソ） ヒント : Google 検索に「2^(1/12) * 442」と打ち込み検索すると......？ 鍵盤の画像 https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html 12

• https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html

答え合わせ 好きな周波数を鳴らす アプリとピアノアプリ で聴き比べてみよう ❖ f_A を 442 Hz としたとき，以下の音の周波数を計算せよ． ❖ 数式 : f_n = 2^(n/12) * f_A [Hz]，図 : A はピンクの丸 ✓ ピンクの四角がある高い A（ラ） 2^(12/12) * 442 = 884 Hz ✓ ピンクのハートがある G（ソ） 2^(-2/12) * 442 = 393.78 Hz ヒント : Google 検索に「2^(1/12) * 442」と打ち込み検索すると......？ 鍵盤の画像 https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html 13

• https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html

最終課題 踏切と同じ音の周波数を計算する

踏切の音 ❖ 鉄道会社によって少し違う 踏切 北海道深川市 JR函館本線・留萌本線の通過列車 と踏切の音 - YouTube https://www.youtube.com/watch?v=sdIUp17KaKc 西武新宿線 踏切 - YouTube https://www.youtube.com/watch?v=60spuPPcpAY&t=1s 15

• https://www.youtube.com/watch?v=60spuPPcpAY&t=1s
• https://www.youtube.com/watch?v=sdIUp17KaKc

JR 北海道は「ファ」と「ファ♯」 ❖ 取り組む順番 ✓ A を 440 Hz として一番近い高いファとファ♯の周波数を計算 ✓ 片方のスマホでファ，片方のスマホでファ♯をアプリで鳴らす ✓ ピアノアプリで再現したり，動画をみてあってるか耳で確認 ❖ お得情報 ✓ 音はあってるけど低いな，と思ったら周波数を 2 倍！ ✓ １オクターブ高い音は周波数 2 倍なので計算も楽！ 16

解答例 ❖ 鍵盤が何個離れているか数えると...... ✓ ファ が -4 個 (低い方，左に 4 個) ✓ ファ♯ が -3 個 (低い方，左に 3 個) 鍵盤の画像 https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html ❖ f_n = 2^(n/12) * f_A [Hz] を使って...... ✓ f_-4 = 2^(-4/12) * 442 = 350.82 Hz : *2 → 701.64 Hz ✓ f_-3 = 2^(-3/12) * 442 = 371.68 Hz : *2 → 743.35 Hz 17

• https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html

答えを 2 倍するのと鍵盤数えて計算する誤差 ❖ 鍵盤が何個離れているか数えると...... ✓ ファ が -4 個 (低い方，左に 4 個)，高い方は +8 個 ✓ ファ♯ が -3 個 (低い方，左に 3 個)，高い方は +9 個 鍵盤の画像 https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html 四捨五入の誤差が 倍に出てしまう！ ❖ f_n = 2^(n/12) * f_A [Hz] を使って...... ✓ f_-4 = 350.82 Hz : *2 → 701.64 Hz，f_8 = 701.63 Hz ✓ f_-3 = 371.68 Hz : *2 → 743.36 Hz，f_9 = 743.35 Hz 18

• https://ecsozai.civillink.net/largeillust/suisougaku3832.html

今日のまとめ おつかれさまでした

音の超入門をしました プログラミングや電子 工作でも好きな音が出 せるようになる！！ 音の高さは周波数 f [Hz] に関係している 音の大きさは音圧レベル Lp [dB] に関係している 音色は波形に関係している 鍵盤が右にいくと音 = 周波数が高くなる ✓ 左にいけば低くなる ❖ ドレミの周波数は f_n = 2^(n/12) * f_A [Hz] で計算できる ✓ A が ラ で基準音と呼ばれていて 440 Hz や 442 Hz 等を使う ❖ 踏切の音は一つの音だけでなく，二つの音を組み合わせていた！ ✓ 警告音としての不快な要素を持っている！ ❖ ❖ ❖ ❖ 20

こんな記事も ❖ Switchのソフトは舐めると苦い！？踏切の警報音は最も汚い音程…人 を守る「不快のデザイン展」が目から鱗と話題 ✓ https://news.yahoo.co.jp/articles/d391f676ebe21be5ebccb80d9e200fce 9d2c8a9a ❖ 日常の警告音がなぜヤバイのか？音楽理論で解説する！ ✓ https://datt-music.com/ongaku-riron/keikokuon-ongakuriron/ 音のデザインも奥深いですね 21

• https://news.yahoo.co.jp/articles/d391f676ebe21be5ebccb80d9e200fce9d2c8a9a
• https://datt-music.com/ongaku-riron/keikokuon-ongakuriron/

音の勉強をしよう （物理） 踏切の音は何 Hz ？ 23/04/14 FuraIT.fuel #49 / Shota Nishihara @tomio2480