Aerodynamic ievitation of a ball in free jet evitation of a ball in free jet CAE－Yokohama_20230507S

２０２３年０４月２９日 オープンCAE勉強会横浜 OpenFOAM によるジェット中の球の浮上解析 sgy-kaz（杉山） 1

吹き玉 例えば、アマゾン Amazon.co.jp: Xiaoling 吹き球 12個入り パイプ吹きボール プラスチック 子供おもちゃ 肺活筋トレ 教育玩具 親子活動 贈り物 男女兼用 児童館 保育園 幼稚園(ランダムな色) : お もちゃ 2

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物理現象 科学実験サイト 日立化成株式会社(旧） ＜昭和電工マテリアルズ→レゾナック＞ ふしぎはっけん！ためしてみよう かがくじっけん Vol.3 2018 Saint Marry’s University https://demos.smu.ca/index.php/demos/fluid-mechanics/94-Bernoulli-floating-ball Beals science com https://www.bealsscience.com/post/magic-floating-balls-bernoulli-s-principle-and-the-coanda-effect-explained YouTube 3

• https://demos.smu.ca/index.php/demos/fluid-mechanics/94-Bernoulli-floating-ball
• https://www.bealsscience.com/post/magic-floating-balls-bernoulli-s-principle-and-the-coanda-effect-explained

サンプル ピンポン玉１ ピンポン玉２ ２０２３/０４ 4

サンプル やや大きい球 ゴルフボール（練習用） 5

ソルバーの選択 オーバーセットメッシュ ・ overPimpleDyMFoam ６DOF 向け例題がない dynamicMeshDict を ６DOF用に書換 × 但し 改造コード（OFｖ1812) GitHub への投稿あり GitHub - krajit/sixDoFDynamicMotion: CouplingsolidBodyMotionFunction with sixDOF solver in OpenFOAM-v1812 OFv1812 コンパイル成功、例題は再現、本件では稼働しない OFv2006 等 コンパイルエラー ・ overInterDyMFoam VOF（気相のみの流れ、α≡ 0 ） （７１回CAE勉強会） 6

• https://github.com/krajit/sixDoFDynamicMotion

モデル概要 ・ tutorial/multiphase/interDyMFoam/floatingBody blockMeshDict, topoSetDict, setFieldsDict, controlDict, dynamicMeshDict, 0.orig 書換 ｆｖSolution, fvSchemes, transportProperties等 そのまま メッシュ作成 ２D background/overset メッシュともにBlockMeshで作成（merge不要） ３D background メッシュはBlockMesh overset メッシュは sHMで作成または既成ファイルインポート 7

浮上しない計算結果（２D、前回） 直径４８mm、密度(ρ) =19kg/m３) cf. ピンポン玉 ρ= 74kg/m３ （直径４１ｍｍ、重量２.６７ｇ) 速度 圧力(p) 8

浮上しない理由 ディスクに働く抗力と揚力 Fｙ（抗力） 揚力 ーX向き Fx(揚力) 抗力 Y ＋X向き Ｘ 吸引 吸引 Ｘ＝０ 排除 ディスクは X=0 近傍から 排除/侵入できない 9

浮上するモデルへ（２D） 流体力測定（強制移動） ボール径は同じ ４８ mm 吹出しノズル幅 ４０ → １６ ｍｍ 流入速度 ５ → １２ ｍ/ｓ 解析領域を拡大して 可動範囲を広くする Fｙ（抗力） 厚さ２mm Fx(揚力) Y Ｘ Yfix=100 Ｘ＝０ 初期位置

モデル概要（２D） 412 ① Re=5E4 ① p_rgh fixedFluxPressure; U inletOutlet 500 (流入速度 12m/s、ディスク径） ⑥ oversetBoundary（６０R) ② p_rgh totalPressure U pressureInletOutletVelocity ② ③ non-slip wall ⑤ Disc（２４R) 200 ④ p_rgh fixedFluxPressure U fixedValue (0 12 0) ⑤ p_rgh fixedFluxPressure U movingWallVelocity 16 厚さ２ｍｍ ③ ② ④ Uin 12 m/s 11

ディスク近傍メッシュ セル数 overset 10752 background 80680→170960 ディスク近傍 background 1mm x 1mm overset 壁隣接メッシュ 0.2mm x 0.6mm Yplus ≦ １０ （k-ε） 外周部では オーバーセットメッシュの方が大 12

ディスクに働く抗力と揚力 Yfix = １００ 吸引 Yfix = ２００ 吸引 略全領域で中心軸向きに揚力が働く（X=0 近傍は移動方向による） 抗力は高さの影響が少ないが、揚力は高度による減衰が大きい 13

浮上計算結果 ρ=４４.５ kg/m３ （↔７４. ピンポン玉） 14

ボールの位置変動ー履歴 １４sec ρ = ４４.５ｋｇｍ３ 15

ボールの２次元運動 ρ = ４４.５ｋｇｍ３ １４秒以前 落下 １４秒以後 落下 １４秒 １４秒 スタート 16

揚力（水平方向）の変動 ρ = ４４.５ｋｇｍ３ 時間履歴 X座標との相関 １４秒以後 X=０ １４秒以前 略逆位相 17

抗力（垂直方向）の変動 ρ = ４４.５ｋｇｍ３ 時間履歴 X座標との相関 X=０ 上に凸 略倍周期 18

搖動のサイクル Yfix = ２００ 抗力が重力と釣合 吸引 X=０近傍 吸引 19

浮上計算結果 ρ=４５.０ kg/m３ （↔７４. ピンポン玉） 20

ボールの位置変動ー履歴 ρ = ４５.０ｋｇｍ３ 21

ボールの２次元運動 ρ = ４５.０ｋｇｍ３ 落下 上昇 22 スタート

揚力と抗力のX座標との相関 ρ = ４５.０ｋｇｍ３ 時間履歴 X座標との相関 上に凸 落下 X=０ X=０ 上昇 23

浮上計算結果 ρ=４５.５ kg/m３ （↔７４. ピンポン玉） 24

浮上計算結果 ρ=４５.５ kg/m３ （↔７４. ピンポン玉） ズーム 25

２次元解析まとめ 浮上する計算例が作成できた 実現象程ロバストでない ２次元だから？ 初期条件依存性が強い パラメータ依存性が強い 擾乱に対して脆弱 浮上のメカニズム 抗力で高度を確保 軸からズレると、揚力で中心部に引き戻す 適正な方向と強さが必要 不安定 安定化 揚力のメカニズムをどう説明するか 速度勾配、コアンダ効果 ▽ベルヌーイの法則 検討課題 乱流モデル、 境界条件、 回転の効果 26

宿題１ セルゾーンの指定
<blockMeshDict>
blocks
(
hex
hex
hex
hex

(
(
(
(

0
1
2
3

4
5
6
7

5
6
7
4

これあり？

1 8 12
2 9 13
3 10 14
0 11 15

13 9) fluid-disc (48
14 10) fluid-disc (48
15 11) fluid-disc (48
12 8) fluid-disc (48

hex (16 17 20 19 26 27 30 29) fluid-base (40
３行略

56
56
56
56

1)
1)
1)
1)

simpleGrading
simpleGrading
simpleGrading
simpleGrading

(10
(10
(10
(10

1
1
1
1

1)
1)
1)
1)

45 1) simpleGrading (1 0.5 1)

);

<topoSetDict>
actions
(
{

{
name
c0;
type
cellSet;
action new;
source zoneToCell;
source Info
{
zone fluid-base;
}

}

name
c1;
type
cellSet;
action new;
source zoneToCell;
source Info
{
zone fluid-disc;
}
}
)

27

宿題１ セルゾーンの指定 Tutorials に載っていた！ incompressible/overPimpleDyMFoam/simpleRotor /twoSimpleRotor heatTransfer/chtMultiRegionFoam 移動・固定、固体・流体 ゾーンの判別、 以前ポーラスゾーンの指定に使用していた どうして blockMesh の説明資料では言及されていないのか？ （以前の痕跡、新機能の布石） 28

宿題２ 並列化効率 280/304 ご指摘の通りでした 並列効率テスト /p im p le F o a m /L E S /vo rte x S h e d (n c e ll= 1 2 3 k ) c o re T im e (m in ) ra tio 1 2 57.0 1.00 4 8 20.5 2.78 13.5 4.22 12 16 17.0 3.35 15.5 3.68 /p im p le F o a m /R A S /p ro p e lle rs(n c e ll= 5 2 6 k ) c o re T im e (m in ) ra tio 1 47.5 1.00 2 30.5 1.56 4 8 21.5 2.21 16.0 2.97 12 16 16.5 2.88 17.0 2.79 O F v2 2 0 6 U 2 0 .0 4 L T S c o re i9 -1 2 9 0 0 K 3 .2 G H z 1 6 /2 4 flu n t cp u 1 4 tim e 94 34 ra tio 1 2 .7 6 29