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title: 【中学受験算数】Ⅱ-08．濃度
tags:  #中学受験算数 #小５ #割合 #食塩水の濃さ  
author: [Punch-e Creator](https://image.docswell.com/user/mt_music34)
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description: 【中学受験算数】Ⅱ-08．濃度 by Punch-e Creator
published: June 21, 26
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中学受験 算数 [II] ⽐・特殊算
08. 濃度
2026/6/21
Copyright (C) 2026 MATSUDA Takahisa


# Page. 2

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濃度 ー １．濃さ
l ⾷塩⽔の濃さとは、⾷塩⽔全体の重さをもとにしたときの、溶けている⾷塩の重さの割合で、百分率で表す
l ⾷塩⽔に⽔を加えると濃度は⼩さく（うすく）なり、⾷塩を加えたり蒸発させると濃度は⼤きく（濃く）なる
（１）濃度（濃さ）
（２）⾷塩⽔に⽔を加えるとき
のう ど
Ø ⾷塩⽔の濃度︓⾷塩⽔全体の重さをもとにしたときの、
（濃さ） 溶けている⾷塩の重さの割合
Ø 通常、百分率（％）で表す
Ø 約26%以下になる（飽和状態）
ü 100%だと⾷塩(⽔は無し)の状態
Ø 分⺟は「⾷塩⽔」であり「⽔」ではないので注意︕
濃さ︓0%
⾷塩の重さ
⾷塩の重さ
=
⾷塩⽔の重さ ⾷塩の重さ＋⽔の重さ
濃度(濃さ)はたし算・ひき算できない
Point
分⺟︓⾷塩⽔の重さは増える
濃度はうすくなる（⼩さくなる）
­
□%
Ø 【定義】⾷塩⽔の濃度（濃さ）
濃度（濃さ） =
分⼦︓⾷塩の重さは変わらない
Ø ⾷塩⽔に⽔を加える
うすくなる
⾷塩⽔は
増える
△%
⽔
⾷塩は変わらない
（３）⾷塩⽔を蒸発させるとき
Ø ⾷塩⽔を蒸発させる
2%+3%=5%
分⼦︓⾷塩の重さは変わらない
分⺟︓⾷塩⽔の重さは減る
濃度は濃くなる（⼤きくなる）
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＋
必ず、⾷塩か⾷塩⽔の量（重さ）を
たしたり・ひいたりすること︕
□%
濃くなる
⾷塩⽔は
減る
⾷塩は変わらない
△%
⽔
1


# Page. 3

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濃度 ー ２．⾷塩⽔の混合
l 濃さの異なる⾷塩⽔を混ぜる場合は、⾷塩や⾷塩⽔の量を計算して濃度の公式に当てはめる
l ⾷塩や⾷塩⽔の量が2つ以上求められない場合、平均の⾯積図を使って、混ぜた後の濃さを算出
（１）ビーカー図で解く場合
（２）⾯積図で解く場合
（例）10%の⾷塩⽔100gと、4%の⾷塩⽔200gを混ぜると、
何%の⾷塩⽔になりますか︖
Ø ⾷塩や⾷塩⽔の重さが分からない場合は、⾯積図を使う
Ø たて︓濃度[%]、横︓⾷塩⽔の量[g]、⾯積︓⾷塩の量[g]
Ø 解き⽅・考え⽅（左と同じ問題）
Ø 解き⽅・考え⽅
⾷塩⽔の重さは
たし算できる
❶わからない数字を□や𝒙にして図をかく
(濃度)
10%
(⾷塩⽔)
100g
200g
+
100g
(⾷塩)
10g
濃度はたし算できない︕
200g
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×
300g
→
18g
8g
❸濃度の公式に当てはめて□を求める
10 + 8 = 18[g]
⾷塩もたし算ができる
1
3
18
□
(濃度)＝
=
300 100
1
3
ウ
100g
□%
100×0.1 = 10[g] 200×0.04 = 8[g]
×
ア
イ
4%
4%
10%
(⾷塩⽔)
300g
→
10%
❷⾷塩⽔・⾷塩の量を計算する
(濃度)
□%
4%
+
❶わからない数字を□や𝒙にして⾯積図をかく
1
⟹ □ = 18× = 6[%]
3
□%
200g
❷同じ⾯積な部分を⾒つけて、＝でつなげる
ア ウ
= 100× 0.1 − 0.04 = 6
ウ イ
= 100 + 200 × □ − 0.04
ア ウ ＝
ウ イ
より、
100 + 200 × □ − 0.04 = 6
□ = 6 ÷ 300 + 0.04
= 0.06 = 6%
2


# Page. 4

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濃度 ー ３．てんびん算
l てんびん算とは、理科の「てこのつり合い」の原理を応⽤し、⾯積図の代わりに⾒やすく解く⽅法
l 濃さの異なる⾷塩⽔を混ぜる問題は、てんびん算を使って解くことができる
（１）てんびん算とは
（２）濃度の問題への適⽤
Ø てんびん算︓理科のてこのつり合いの原理を応⽤し、
⾯積図の代わりに⾒やすく解く⽅法
Ø おもり︓⾷塩⽔の重さ、⻑さ︓濃度の差として、
てんびん算で解くこともできる
𝑎
𝑏
𝑎
（例）10%の⾷塩⽔100gと、4%の⾷塩⽔200gを混ぜると、
何%の⾷塩⽔になりますか︖
𝑏
逆⽐
Ø 𝑎（重さ）×𝑏（⽀点からの距離）を左右で⽐較
Ø おもりが左右で1つずつの場合、距離と重さは逆⽐になる
Ø 解き⽅・考え⽅
❶わからない数字を□や𝒙にして、てんびん図をかく
□%
4%
【参考】てこのつり合い（理科）
10%
?
【定義】
?
100g
200g
棒を回そうとする
⽀点からの距離
おもりの重さ
×
はたらきの⼤きさ ＝
[cm]
[g]
（モーメント）
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Ø 左側（左回り）と右側（右回り）のはたらきの⼤きさ
（モーメント）の合計が同じときに、棒はつり合う
左回り︓10×6 = 60
うすい⾷塩⽔を左、濃い⾷塩⽔を右に書く
❷-1 左側と右側のはたらきの⼤きさを出して、＝でつなげる
❷-2 （□が複数出てくる場合は、）逆⽐を使う
この場合は、❷-2の逆⽐を使うと100: 200 = 1: 2となるので、
右回り︓4×15 = 60
□%
4%
⽀点からの距離
6cm
10g
おもりの重さ
Point
4cm
15g
6%
2
1
4% + 10% − 4% ×
= 6%
2+1
10%
1
3


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濃度 ー ４．⾷塩⽔の濃さの応⽤
l 2つの⾷塩⽔を混ぜる問題で⾷塩の重さが求まらない場合は、⾯積図かてんびん算を使う
l 3つ以上の⾷塩⽔の混合は、❶全部を同時に混ぜるか、❷2つの⾷塩⽔を混ぜてからもう1つを混ぜる
（１）解き⽅の使い分け
（３） 3つ以上の⾷塩⽔の混合
Ø 2つの⾷塩⽔を混ぜる問題で⾷塩の重さが求まらない
場合は、⾯積図かてんびん算を使う
Ø 3つ以上の⾷塩⽔を混ぜる場合、次のやり⽅を試す
❶ 全部を同時に、ビーカー図を使って解く
（例）10%の⾷塩⽔100gと、4%の⾷塩⽔を□g混ぜると、
7%の⾷塩⽔になりました。□はいくつですか︖
(濃度)
10%
(⾷塩⽔)
100g
(⾷塩)
10g
4%
+
□g
7%
→
100+□g
𝐴[g]
𝑎[g]
𝑏[g]
+
𝐴[g]
𝑎[g]
2か所、⾷塩の重さが求まらない
+
𝐵[g]
𝑏[g]
→
ビーカー図、⾯積図か
てんびん算を使い分ける
Ø ⾷塩10gを加える場合
→ 濃度100%、重さ10gの⾷塩⽔を加える
2026/6/21
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(濃度)
10%
(⾷塩⽔)
90g
(⾷塩)
9g
+
100%
10g
→
10g
□%
100g
19g
Ø ⾷塩⽔を熱して10g煮詰めた場合
→ ⾷塩⽔の重さを10g減らし、⾷塩は減らさない
(濃度)
10%
(⾷塩⽔)
90g
(⾷塩)
9g
ー
0%
10g
0g
→
□%
→
𝑐[g]
A + B + 𝐶[g]
𝑎 + 𝑏 + 𝑐[g]
A + B[g]
𝑎 + 𝑏[g]
+
⾯積図かてんびん算を使う︕
（２）特殊なパターンの混合
𝐶[g]
❷ ❶では解けない場合、2つの⾷塩⽔を選んで混ぜてから
もう1つの⾷塩⽔を混ぜる
??g
??g
+
𝐵[g]
𝐶[g]
→
𝑐[g]
A + B + 𝐶[g]
𝑎 + 𝑏 + 𝑐[g]
（例）3%の⾷塩⽔200g、6%の⾷塩⽔100g、8%の⾷塩⽔
□gを混ぜると、5%の⾷塩⽔になります（世⽥⾕学園中）
（解） ビーカー図をかくと、❶ではできないことがわかるので、❷で解く
6%
3%
5%
8%
200g
6g
+
100g
6g
□g
+
??g
→
300+□[g]
??g
□ = 300×1 ÷ 3 = 100[g]
(i) ビーカー図 (ii) てんびん算
5%
4%
8%
4%
80g
300g
9g
12g
1
300g
3
□g
4