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title: 推しに 5,000 兆円スパチャしたら日本の産業どうなっちゃうのか？
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author: [グミ](https://image.docswell.com/user/GummyCandy1206)
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description: 第37回日曜数学会 産業連関分析の紹介スライドです。
published: October 25, 26
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推しに
5,000 兆円スパチャしたら
日本の産業どうなっちゃうのか？
2026-10-25
グミ@GummyCandy1206
第 37 回日曜数学会
1


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推し
人にすすめたいほど気に入っている人
図 1: ファンサービスをするアイドルのイラスト（女性） | かわいいフリー素材集 いらすとや
2


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スパチャ
「スーパーチャット」の略
YouTube で配信者に、応援のメッセージを添えて投げ銭するこ
と
グミ
¥200
音出てないです
3


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口座に 5,000 兆円あるとする
図 2: 口座に 5,000 兆円ある図
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# Page. 5

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全額推しにスパチャする
グミ
¥5,000,000,000,000,000
画面映ってないです
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このときの日本の産業への影響を考える
図 3: 株の大暴落を示すローソク足チャート分析図の写真素材 - フリー素材ぱくたそ
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影響
以下のような感じで影響が波及するはず
→ 具体的な金額を計算したい！
配信者
事務所
ぼく
Google
広告代理店
GPUメーカー
7
半導体メーカー


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どうやって計算するか？
→
産業連関分析
を用いる
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産業連関分析とは？
産業の生産額と需要の関係等を
線形代数
を使って分析する方法
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データ
以下の情報をもとに計算する
産業連関表 令和 2 年（2020 年）産業連関表 2020 年 | ファイル | 統計データを探す | 政府統計の総合窓口
https://www.e-stat.go.jp/stat-search/files?page=1&layout=datalist&toukei=00200603&tstat=
000001218140&cycle=0&year=20200&month=0
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計算結果
サービス業の需要を 5,000 兆円増加させた場合
誘発される生産額は 8,883 兆円
そのうちサービス業は 5,916 兆円
内訳が最も小さい建設業でさえ 37 兆円
（Google など海外への支払いは考えない）
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# Page. 12

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結論
推しに 5,000 兆円スパチャする ことを、
サービス業の需要を 5,000 兆円増加させることと仮定すると、
日本全体で誘発される生産額は 8,883 兆円！
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産業連関分析の個人的おもしろポイント 1
線形代数のわかりやすい応用例である
• 今回の計算だけなら逆行列の計算までの知識で OK
• 数学教育に取り入れられた例あり [1]
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産業連関分析の個人的おもしろポイント 2
産業連関分析を考案・発展させた経済学者レオンチェフは、その
ノーベル経済学賞を受賞している！
功績で
歴史的経緯も含めておもしろい！
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まとめ
• 推しに 5,000 兆円スパチャすると、日本の産業全体で誘
発される生産額は 8,883 兆円1
• 産業連関分析は線形代数を学ぶ人にとって良い題材
• 産業連関分析はノーベル経済学賞を受賞した研究で
あり、歴史的にもおもしろい題材
1 推しに 5,000 兆円スパチャすることを、サービス業の需要を 5,000 兆円増加させることと仮定し、Google など海外への支払いは考えないこ
ととした場合
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補足：産業連関分析
産業間の取引額を記載した産業連関表を線形代数の言葉で表す
と以下のようになる
𝐴𝑋 + 𝐹 = 𝑋
農林漁業の生産額
農林漁業の需要
鉱業の生産額
鉱業の需要
𝐴 : 投入係数行列、𝑋 =
、𝐹 =
⋮
⋮
(分類不明の生産額)
(分類不明の需要)
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補足：産業連関分析
誘発される生産額を予想する
𝑋 = (𝐼 − 𝐴)−1 𝐹
𝐴: 投入係数行列、𝑋: 国内生産額の列ベクトル、𝐹 : 最終需要の列ベクトル、𝐼: 単位行列
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補足：追加のおもしろポイント
誘発される生産額を求める式は、等比級数の極限に似ている。
誘発される生産額 𝑋 = (𝐼 − 𝐴)−1 𝐹
= 𝐹 + 𝐴𝐹 + 𝐴2 𝐹 + …
𝑓
等比級数の極限 𝑥 =
1−𝑎
= 𝑓 + 𝑎𝑓 + 𝑎2 𝑓 + …
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補足：マネタリーベースとの比較
マネタリーベースとは、「日本銀行が供給する通貨」のこと。 [2]
平均残高：約 533 兆円 [3]
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
マネタリーベース
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5,000 兆円


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補足：広義流動性との比較
広義流動性 = 現金通貨＋預金通貨＋準通貨＋CD（預金通貨、準通貨、CD の発行者は、全預金取扱機関）＋金銭の信託＋投資信
託＋金融債＋銀行発行普通社債＋金融機関発行 CP＋国債＋外債 [4]
残高：約 2,343 兆円 [5]
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
広義流動性
5,000 兆円
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参考文献
[1] 楫取和明, 「産業連関分析を応用例とする基礎線形代数の教授法-経済・経営系の線形代数教授法の一提案」, 水産大学校研究報告, 巻
59, 号 1, ページ 1–7, 2010, [オンライン]. 入手先: https://fra.repo.nii.ac.jp/records/2011942
[2] 日本銀行調査統計局, 「マネタリーベースの解説」. [オンライン]. 入手先: https://www.boj.or.jp/statistics/outline/exp/
exbase.htm
[3] 日本銀行調査統計局, 「マネタリーベース（2026 年 9 月）」. [オンライン]. 入手先: https://www.boj.or.jp/statistics/boj/
other/mb/base2609.pdf
[4] 日本銀行調査統計局, 「マネーストック統計の解説」. [オンライン]. 入手先: https://www.boj.or.jp/statistics/outline/exp/
data/exms01.pdf
[5] 日本銀行調査統計局, 「マネーストック速報（２０２６年８月）」. [オンライン]. 入手先: https://www.boj.or.jp/statistics/money/
ms/ms2608.pdf
[6] 総務省, 「産業連関分析のための各種係数の内容と計算方法」. [オンライン]. 入手先: https://www.soumu.go.jp/main_
content/000666727.pdf
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